Cho điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[C\], sao cho \[AB = 2{\rm{ }}cm\] và \[BC = 1{\rm{ }}cm\]. Vẽ các đường tròn \[\left( {A;{\rm{ }}1,5{\rm{ }}cm} \right),{\rm{ }}\left( {B;{\rm{ }}3{\rm{ }}cm} \right),{\rm{ }}\left( {C;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm} \right)\]. Hãy xác định các cặp đường tròn:
a) Cắt nhau; b) Không giao nhau;
c) Tiếp xúc nhau.
Cho điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[C\], sao cho \[AB = 2{\rm{ }}cm\] và \[BC = 1{\rm{ }}cm\]. Vẽ các đường tròn \[\left( {A;{\rm{ }}1,5{\rm{ }}cm} \right),{\rm{ }}\left( {B;{\rm{ }}3{\rm{ }}cm} \right),{\rm{ }}\left( {C;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm} \right)\]. Hãy xác định các cặp đường tròn:
a) Cắt nhau; b) Không giao nhau;
c) Tiếp xúc nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) * Đường tròn \[\left( {A;{\rm{ }}1,5{\rm{ }}cm} \right)\] và đường tròn \[\left( {B;{\rm{ }}3{\rm{ }}cm} \right)\] cắt nhau.
* Đường tròn \[\left( {A;{\rm{ }}1,5{\rm{ }}cm} \right)\] và đường tròn \[\left( {C;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm} \right)\] cắt nhau.
b) Không có.
c) Đường tròn \[\left( {B;{\rm{ }}3{\rm{ }}cm} \right)\] và đường tròn \[\left( {C;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm} \right)\] tiếp xúc trong.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích của phần được tô màu trên hình vẽ là diện tích của \[8\] hình viên phân tạo bởi cung \[AB\] và dây \[AB\] (xem hình vẽ).
Gọi \[S\] là diện tích hình viên phân, ta có: \[S = {S_q} - {S_{AIB}}\]
(\[{S_q}\]: diện tích hình quạt chắn cung AB, \[{S_{AIB}}\] là diện tích hình tam giác vuông cân cạnh \[5{\rm{ }}cm\]).
Ta có: \[{S_q} = \frac{{90}}{{360}} \cdot \pi \cdot {5^2} = \frac{{25}}{4}\pi {\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)\]
\[{S_{AOI}} = \frac{1}{2} \cdot AI \cdot BI = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = \frac{{25}}{2}{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)\]
Do đó diện tích 1 hình viên phân là:
\[{S_{AIO}} = \frac{{25}}{2}\pi - \frac{{25}}{2} \approx 7,13{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)\]
Vậy diện tích phần được tô màu là: \[8.7,13 \approx 57{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)\]
Chu vi phần được tô màu là \[8\] cung \[AB\].
Gọi \[l\] là độ dài cung \[AB\], ta có: \[l = \frac{{90}}{{180}} \cdot \pi \cdot 5 = \frac{5}{2} \cdot \pi \]
![Do đó \[\Delta BA'C = \Delta BAC\] (c.c.c) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/8-1775580194.png)
Lời giải
a) Ta có: \[OE = OA\] nên tam giác \[AOE\] cân tại \[O\] có \[I\] là trung điểm của \[AE\] (gt) nên \[OI\] là đường trung tuyến mà \[\Delta AOE\] cân tại \[O\] (cmt)
\[ \Rightarrow OI\]đồng thời là đường cao hay \[OI \bot AE\]
Chứng minh tương tự, ta có \[O'K \bot AF\] mà \[E,{\rm{ }}A,{\rm{ }}F \in d\] nên OI, OF cùng vuông góc với \[d\] \[ \Rightarrow OI//O'K\]
Do đó tứ giác \[OO'KI\] là hình thang vuông.
b) Ta có: \[IK = IA + AK\] mà \[IA = \frac{1}{2}EA;\,AK = \frac{1}{2}{\rm{AF}}\]
\[ \Rightarrow IK = \frac{1}{2}\left( {EA + {\rm{AF}}} \right) = \frac{1}{2}EF\]
c) \[d\] đi qua \[A\] và \[d//OO'\] thì \[OO'KI\] là hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập