Cho đường tròn \(\left( {O;12{\rm{ cm}}} \right)\), dây \(AB\) vuông góc với bán kính \(OC\) tại trung điểm \(M\) của \(OC\). Dây \(AB\) có độ dài là
A. \({\rm{3}}\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)
B. \(6\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)
C. \(9\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)
D. \(12\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(M\) là trung điểm của \(OC\) nên
\(OM = \frac{{OC}}{2} = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(MOA\) vuông tại \(M,\) ta có: \(M{O^2} + M{A^2} = O{A^2}\)
Suy ra \(M{A^2} = O{A^2} - O{M^2} = {12^2} - {6^2} = 108\)
Do đó \(MA = 6\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\)
Xét \(\Delta OAB\) cân tại \(O\) (do \(OA = OB)\) có \(OM\) là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, do đó \(M\) là trung điểm của \(AB.\) Khi đó, ta có \(AB = 2MA = 2 \cdot 6\sqrt 3 = 12\sqrt 3 {\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2{x^2} + 2 = 0.\)
B. \(3y - 1 = 5\left( {y - 2} \right).\)
C. \(2x + \frac{y}{2} = 1.\)
D. \(3\sqrt x + {y^2} = 0.\)
Câu 2
A. \(x \ne 2.\)
B. \(x \ne 3.\)
C. \(x \ne - 2;x \ne 3.\)
D. \(x \ne - 3;x \ne 2.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{4x - 1}}{{x + 2}} + 1 = \frac{3}{{x - 3}}\) là \(x + 2 \ne 0\) và \(x - 3 \ne 0\) hay \(x \ne - 2;x \ne 3.\)
Câu 3
A. \(\sqrt {16} + \sqrt {144} = 16.\)
B. \(\sqrt {0,64} .\sqrt 9 = 2,4.\)
C. \(\sqrt {{{\left( { - 18} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}} = 108.\)
D. \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} .\sqrt {{7^2}} = - 21.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(12\sqrt a .\)
B. \(18\sqrt a .\)
C. \(72\sqrt a .\)
D. \(144\sqrt a .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(15\sqrt a .\)
B. \(15a.\)
C. \(7\sqrt a .\)
D. \(7a.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1 + \sqrt 5 .\)
B. \(1 - \sqrt 5 .\)
C. \(2\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 5 } \right).\)
D. \(2\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 5 } \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\sqrt {AB} = \sqrt A \cdot \sqrt B \) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0\).
B. \(\sqrt {AB} = \sqrt { - A} \cdot \sqrt { - B} \) với \(A < 0,\,\,B < 0\).
C. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0\).
D. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt { - A} }}{{\sqrt { - B} }}\) với \(A < 0,\,\,B < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập