Cho biểu thức \(A = \sqrt[3]{{{x^6}{y^3}}}\).

Đáp án:          a) S                 b) Đ                c) S                  d) Đ

⦁ Do biểu thức \(A\) là biểu thức chứa căn thức bậc ba nên biểu thức \(A\) luôn xác định với mọi \(x,\;\,y \in \mathbb{R}\). Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Với mọi \(x,\;\,y \in \mathbb{R}\), ta có: \(A = \sqrt[3]{{{x^6}{y^3}}} = \sqrt[3]{{{x^6}}} \cdot \sqrt[3]{{{y^3}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2}} \right)}^3}}} \cdot y = {x^2}y.\)

Do đó ý b) là khẳng định đúng.

⦁ Với \(x = 2\) và \(y = - 3\) (thỏa mãn điều kiện) thay vào biểu thức \[A,\] ta được:

\(A = {2^2}.\left( { - 3} \right) = - 12.\)

Do đó ý c) là khẳng định sai.

⦁ Với mọi \(x,\;\,y \in \mathbb{R}\), ta có: \(A = 0\) khi \({x^2}y = 0\), tức là \(x = 0\) hoặc \(y = 0\).

Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Vậy:                a) S.         b) Đ.        c) S.         d) Đ.