Cho đường tròn \(\left( {O;12{\rm{ cm}}} \right)\), dây \(AB\) vuông góc với bán kính \(OC\) tại trung điểm \(M\) của \(OC\). Tính độ dài của dây \(AB\) (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \(20,8\).
Ta có: \(M\) là trung điểm của \(OC\) nên
\(OM = \frac{{OC}}{2} = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(MOA\) vuông tại \(M,\) ta có: \(M{O^2} + M{A^2} = O{A^2}\)
Suy ra \(M{A^2} = O{A^2} - O{M^2} = {12^2} - {6^2} = 108\). Do đó \(MA = 6\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\)
Xét \(\Delta OAB\) cân tại \(O\) (do \(OA = OB)\) có \(OM\) là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, do đó \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Khi đó, ta có \(AB = 2MA = 2 \cdot 6\sqrt 3 = 12\sqrt 3 \approx {\rm{20,8 }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
B. \(3y - 1 = 5\left( {y - 2} \right).\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.
⦁ Ta có: \({\left( {2x - 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\)
\({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\)
\[\left( {2x - 1 + 3x} \right)\left( {2x - 1 - 3x} \right) = 0\]
\(\left( { - x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0.\)
Do đó ý a) là đúng.
⦁ Giải phương trình:
\(\left( { - x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0\)
\( - x - 1 = 0\) hoặc \(5x - 1 = 0\)
\(x = - 1\) hoặc \(x = \frac{1}{5}\).
Như vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 1;\,\,x = \frac{1}{5}\). Do đó ý b) là sai.
⦁ Tổng bình phương của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \({\left( { - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} = \frac{{26}}{{25}}.\)
Do đó ý c) là đúng.
⦁ Tích của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( { - 1} \right) \cdot \frac{1}{5} = - \frac{1}{5}.\) Do đó ý d) là sai.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập