Tìm giá trị của \[x\], biết:

a) \(2x + \frac{3}{4} = \frac{7}{6}\);

b) \(\left| x \right| - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\);

c) \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{1}{3} = \frac{{23}}{{12}}\);

d) \(\left( {\frac{2}{3}x - \frac{4}{9}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2} + x} \right) = 0\).

Tính hợp lí:

a) \(\frac{{15}}{{17}} + \frac{5}{{13}} + \frac{2}{{17}} - \frac{{18}}{{13}}\);

b) \(\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{9} + \frac{2}{5}:\frac{9}{7} + 2\frac{3}{5}\).

Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{6}{5} \cdot \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}:0,25\);

b) \(\left| {\frac{2}{3} - 1} \right| - \frac{5}{2} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} \).

Một người có 200 triệu đồng muốn đi gửi tiết kiệm.

a) Nếu người đó gửi tiền ờ ngân hàng \[A\] thì được nhận lãi suất \[7\% \]/năm. Hỏi sau một năm thì người đó nhận về được bao nhiêu tiền? (cả số tiền gốc và số tiền lãi)

b) Nếu người đó gửi tiền ở ngân hàng \[B\] thì được nhận lãi suất \[6\% \]/năm và được nhận ngay 3 triệu đồng. Hỏi người đó nên gửi tiền ở ngân hàng nào để có số tiền nhận được sau một năm nhiều hơn?

Vẽ \(\widehat {xOy} = 45^\circ \).

a) Vẽ tia \[Om\] là tia đối của tia \[Ox\]; vẽ tia \[On\] là tia đối cuia tia \[Oy\]. Kể tên các cặp góc kề bù; các cặp góc đối đỉnh trên hình vừa vẽ.

b) Tính số đo \(\widehat {mOn};\,\,\widehat {mOy}\)?

Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài \[5{\rm{ m}}\], chiều rộng \[4{\rm{ m}}\], chiều cao \[3{\rm{ m}}\]. Người ta muốn lăn sơn trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là \[14{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]. Hãy tính phần diện tích cần lăn sơn của căn phòng nêu trên.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \[A = 2022\,\,.\,\,\left| {{x^2} + 1} \right| + 2023\].