Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa \(5\) lít nước ở nhiệt độ $t_1={60}^{°}C$, bình thứ hai chứa \(1\) lít nước ở nhiệt độ $t_2={20}^{°}C$. Đầu tiên rót một phần nước ở bình thứ nhất sang bình thứ hai. Sau khi bình thứ hai đã đạt được cân bằng nhiệt, người ta lại rót từ bình thứ hai sang bình thứ nhất một lượng nước để cho dung tích nước ở hai bình lại bằng dung tích ban đầu. Sau các thao tác đó nhiệt độ nước trong bình thứ nhất hạ xuống còn $t_3={59}^{°}C$. Bỏ qua nhiệt dung riêng của bình, coi nhiệt lượng thoát ra môi trường không đáng kể. Cho khối lượng riêng của nước là \({10^3},kg/{m^3}\). Khối lượng nước mỗi lần rót là bao nhiêu kilôgam? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Một nhóm học sinh thực hiện thí nghiệm đo độ lớn cảm ứng từ \(B\) bằng cân điện tử có mô hình như hình vẽ. Một nam châm hình chữ U được đặt trên đĩa cân. Đoạn dây dẫn \(CD\) dài \(L = 10,cm\) được giữ cố định theo phương ngang, vuông góc với từ trường đều giữa hai cực nam châm. Ban đầu, khi chưa có dòng điện, cân chỉ giá trị \({m_0}\). Khi đóng \(K\), dòng điện một chiều có cường độ \(I = 2,A\) chạy qua dây dẫn thì số chỉ của cân tăng thêm một lượng \(\Delta m = 4,g\), lấy \(g = 9,8,m/{s^2}\).

Một thanh kim loại \(MN\) đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng \(m = 20,g\) và chiều dài \(L = 50,cm\). Đầu trên của hai thanh ray được nối với một tụ điện chưa tích điện có điện dung \(C = 100\mu F\). Hệ thống được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(B = 0,5,T\), các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh ray và hướng ra ngoài. Bỏ qua điện trở của thanh \(MN\), các thanh ray và dây nối, lấy \(g = 10,m/{s^2}\). Thả nhẹ, thanh \(MN\) trượt dọc theo hai thanh ray dẫn điện song song, thẳng đứng với gia tốc \(a\) không đổi. Biết lực ma sát giữa thanh \(MN\) với hai thanh ray là \(0,045,N\). Gia tốc của thanh \(MN\) có giá trị bằng bao nhiêu \(m/{s^2}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Chu trình thực hiện với \(01\) mol khí lí tưởng được mô tả như hình vẽ. Quá trình \(1 \to 2\): Đẳng tích, khí nhận nhiệt lượng \(Q = 5983,2,J\), nhiệt độ tuyệt đối của nó tăng lên \(4\) lần. Quá trình \(2 \to 3\): Biến đổi trạng thái theo một hàm bậc nhất giữa áp suất \(p\) và thể tích \(V\) (đoạn thẳng trên đồ thị), biết nhiệt độ tại trạng thái \(3\) bằng nhiệt độ tại trạng thái \(2\). Quá trình \(3 \to 1\): Áp suất \(p\) biến thiên tỉ lệ thuận với thể tích \(V\) (đường thẳng \(3 \to 1\) có phần kéo dài đi qua gốc tọa độ \(O\)). Cho biết nội năng của \(n\) mol khí ở nhiệt độ \(T\) (đơn vị K) là \(U = \frac{3}{2}nRT\), với \(R\) là hằng số khí lí tưởng. Công mà khí thực hiện được trong một chu trình có độ lớn bằng bao nhiêu jun? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Một đoạn dây đồng \(CD\) dài \(L = 20,cm\), khối lượng \(m = 15,g\) được treo nằm ngang bằng hai sợi dây mảnh, nhẹ, cách điện có chiều dài \(l = 40,cm\). Hệ thống được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ \(B = 0,5,T\) với các đường sức từ thẳng đứng hướng lên. Cho dòng điện không đổi \(I = 2,A\) chạy qua dây \(CD\). Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng, mặt phẳng chứa dây treo lệch một góc \(\alpha \) so với phương thẳng đứng (như hình vẽ), người ta đột ngột ngắt dòng điện qua thanh \(CD\). Vận tốc cực đại của thanh \(CD\) trong quá trình dao động bằng bao nhiêu \(m/s\). Giả sử bỏ qua mọi lực cản của không khí và ma sát ở điểm treo, lấy \(g = 10,m/{s^2}\) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Một học sinh dùng bơm có van một chiều để đưa không khí vào một quả bóng có thể tích không đổi \(V\). Ban đầu, khí trong bóng có áp suất bằng áp suất khí quyển \({p_0}\). Mỗi lần bơm, học sinh đưa được một lượng không khí có thể tích \(0,2V\) ở áp suất \({p_0}\) vào trong bóng. Coi nhiệt độ không khí trong và ngoài bóng như nhau và không đổi trong suốt quá trình bơm. Sau lần bơm đầu tiên, áp suất khí trong bóng là \(n.{p_0}\). Giá trị của \(n\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Một người thở đều đặn với tốc độ \(15\) nhịp/phút. Vào ngày thời tiết lạnh $9^{°}C$, ở mỗi nhịp thở có \(0,5\) lít không khí lạnh được hít vào và làm ấm lên đến nhiệt độ cơ thể ${37}^{°}C$. Cho biết nhiệt dung riêng của không khí là \(1020,J/kg.K\) và \(1,0\) lít không khí có khối lượng \(1,3 \cdot {10^{ - 3}},kg\). Nhiệt lượng cơ thể mất đi do quá trình làm ấm không khí trong \(2\) giờ xấp xỉ là

Một khối khí lí tưởng được đựng trong xilanh đặt nằm ngang. Người ta cung cấp cho khối khí nhiệt lượng \(2,J\) bằng cách nung nóng. Khối khí giãn nở, đẩy pít-tông dịch chuyển một đoạn \(\Delta l\) và làm nội năng của khí tăng thêm \(0,5,J\). Biết lực ma sát giữa pít-tông và xilanh là \(20,N\). Giá trị của \(\Delta l\) là