Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) trên biển cách nhau \(100\;\,{\rm{m}}\) và thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển. Từ \(P\) và \(Q\) người ta nhìn chiều cao \(AB\) của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = 15^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 55^\circ \). Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) trên biển cách nhau \(100\;\,{\rm{m}}\) và thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển. Từ \(P\) và \(Q\) người ta nhìn chiều cao \(AB\) của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = 15^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 55^\circ \). Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: \(33\;\).
\(\frac{{BQ}}{{PQ}} = \frac{{\sin \widehat {BPQ}}}{{\sin \widehat {PBQ}}} = \frac{{\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \Rightarrow BQ = \frac{{PQ\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }}\).
\(\frac{{AB}}{{BQ}} = \sin 55^\circ \Rightarrow AB = BQ\sin 55^\circ = \frac{{PQ\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \cdot \sin 55^\circ \approx 33\;\,{\rm{m}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Áp dụng định lý côsin vào tam giác \(ABC\) ta có
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A \Leftrightarrow 900 = {b^2} + {c^2} - bc \Leftrightarrow {(b + c)^2} - 3bc = 900\) \((1)\)
Lại có \(\frac{1}{2}bc\sin A = \frac{{a + b + c}}{2}r \Leftrightarrow \frac{{bc\sqrt 3 }}{2} = (30 + b + c)5\sqrt 3 \Leftrightarrow bc = 300 + 10(b + c)\) \((2)\)
Thay (2) vào (1) ta có \[{(b + c)^2} - 30(b + c) - 900 = 900 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b + c = 60(tm)\\b + c = - 30(l)\end{array} \right.\].
Vậy \(b + c = 60.\)
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: 9,93.
Ta có: \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {76^\circ + 35^\circ } \right) = 69^\circ \).
Theo định lí sin: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} \Rightarrow AC = \frac{{AB \cdot \sin B}}{{\sin C}} = \frac{{6 \cdot \sin 35^\circ }}{{\sin 69^\circ }} \approx 3,69\;{\rm{m}}\);
\(BC = \frac{{AB \cdot \sin A}}{{\sin C}} = \frac{{6 \cdot \sin 76^\circ }}{{\sin 69^\circ }} \approx 6,24\;{\rm{m}} \Rightarrow AC + BC \approx 9,93\;{\rm{m}}\).
Vậy chiều cao ban đầu của cây xấp xỉ bằng \(9,93\;{\rm{m}}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập