Cho \(\sin x + \cos x = m\). Tính theo \(m\) giá trị của \(M = \sin x.\cos x\).
A. \({m^2} - 1\).
B. \(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
C. \(\frac{{{m^2} + 1}}{2}\).
D. \({m^2} + 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B.
\(\sin x + \cos x = m\,\, \Rightarrow \,{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\, = {m^2}\, \Leftrightarrow \,\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + 2\sin x.\cos x = {m^2}\,\)
\( \Leftrightarrow \,1 + 2\sin x.\cos x = {m^2} \Leftrightarrow \,\sin x.\cos x = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
Vậy \(M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\sqrt {73} \].
B. \[\sqrt {217} \].
C. \[8\].
D. \[\sqrt {113} \].
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Theo định lý côsin có: \[A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} - 2BA.BC.\cos \widehat {ABC} = 73\]\[ \Rightarrow AC = \sqrt {73} \].
Vậy \[AC = \sqrt {73} \].
Câu 2
A. \(\widehat A = 30^\circ .\)
B. \(\widehat A = 45^\circ .\)
C. \(\widehat A = 60^\circ .\)
D. \(\widehat A = 75^\circ \).
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{\sqrt 3 bc}}{{2bc}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \widehat A = 30^\circ \).
Câu 3
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(1\).
D. \( - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(A = 12\).
B. \(A = 11\).
C. \(A = 13\).
D. \(A = 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \( - 3\).
D. \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(59^\circ 49'.\)
B. \(53^\circ 7'.\)
C. \(59^\circ 29'\,.\)
D. \(62^\circ 22'.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(45^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(120^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập