Cho phương trình: \({x^2} - 3x + m = 0\;(1)\)(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: \(\frac{{{x_1} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_2}}} = - 1\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.m = 9 - 4m\)
Lập luận và tính đúng \(m < \frac{9}{4}\)
Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}.{x_2} = m\end{array} \right.\)
\(\frac{{{x_1} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_2}}} = - 1\)
\(\frac{{{x_2}({x_1} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}({x_2} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = 0\)
\(\frac{{3{x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2})}}{{{x_1}{x_2}}} = 0\)
\(\frac{{3m - 3}}{m} = 0 = > m = 1\)(tm). Kết luận
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Trong đường tròn (O), Ta có:
\(A\hat MB = {90^0}\)(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
nên\(A\hat MN = {90^0}\)(kề bù với \(A\hat MB\))
\(\Delta AMN\)vuông tại M nên M thuộc đường tròn đường kính AN (1)
\(\Delta AIN\)vuông tại I nên I thuộc đường tròn đường kính AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A, M, N, I cùng thuộc đường tròn đường kính AN. Vậy Tứ giác AMNI nội tiếp
b) Chứng minh được: \(A\hat MI = O\hat MB\)
Nên \(A\hat MI + A\hat MO = O\hat MB + A\hat MO = A\hat MB = {90^0}\)
Suy ra \(IM \bot OM\)tại M
Vậy IM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh được 3 điểm H, A, M thẳng hàng
Chứng minh được \(\Delta BHN\)đều suy ra A là trọng tâm của \(\Delta BHN\)
Nên HA = 2AM = 2R( Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác)
Lời giải
Chiều cao của phần cốc không chứa nước: \(h = 12.\left( {1 - \frac{3}{4}} \right) = 3(cm)\)
Bán kính của chiếc cốc: \(R = \frac{8}{2} = 4cm\)
Thể tích phần cốc không chứa nước: \(V = \pi {R^2}h = \pi {.4^2}.3 = 48\pi (c{m^3})\)
Vì khi bỏ 6 viên bi hình cầu có cùng thể tích vào cốc thì nước trong cốc dâng lên đầy cốc
Nên thể tích của 6 viên bi bằng thể tích của phần cốc không chứa nước
Vậy thể tích của mỗi viên bi bằng: \(48\pi :6 = 8\pi (c{m^3})\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập