Một nhà máy sản xuất chíp điện tử vận hành với hai kịch bản vận hành hệ thống có thể xảy ra:

+) Kịch bản hệ thống ổn định: Xác suất xảy ra là 60%. Trong kịch bản này, xác suất chíp vượt qua bài kiểm tra độ bền nhiệt là 80%, còn xác suất chíp đạt tiểu chuẩn về tốc độ xử lí là 30%.

+) Kịch bản hệ thống gặp sự cố: Xác suất xảy ra là 40%. Trong kịch bản này, xác suất chíp vượt qua bài kiểm tra độ bền nhiệt là 10%, còn xác suất chíp đạt tiêu chuẩn về tốc độ xử lí là 70%.

Cuối ngày, bộ phận kỹ thuật ghi nhận rằng lô chíp xuất xưởng đã đạt tiêu chuẩn về tốc độ xử lí. Hãy tính xác suất để hệ thống ngày hôm đó đã rơi vào kịch bản gặp sự cố (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án: _____

Vì \(M \in Oz,N \in d\) nên \(M\left( {0;0;m} \right),N\left( {n + 1;2n;n - 2} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {MN}  = \left( {n + 1;2n;n - m - 2} \right)\).

Đường thẳng \(d'//\left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {MN}  \cdot \overrightarrow {{n_P}}  = 0 \Leftrightarrow 3\left( {n + 1} \right) - 2n + n - m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2n + 1\).

Do đó \(M{N^2} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 4{n^2} + {\left( {n + 3} \right)^2} = 6{\left( {n + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{22}}{3} \ge \frac{{22}}{3}\).

Do đó độ dài nhỏ nhất đoạn \(MN\) là \(\sqrt {\frac{{22}}{3}}  \approx 2,71\).

Đáp án cần nhập là: 2,71.

Ta có: \(AD = \frac{1}{4}AC = \frac{1}{4} \cdot 2AB = \frac{1}{2}AB\); suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{2} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Hai tam giác ABD và ACB đồng dạng vì có góc \(\widehat A\) chung và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\).

Suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{BD}}{{CB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow BD = \frac{1}{2}BC = 5\,cm\).

Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được hai tam giác ADB và AED đồng dạng, suy ra \(DE = \frac{1}{2}BD = 2,5\,cm\).

Độ dài đường gấp khúc CBDEFGH... bằng \(l = CB + BD + DE + EF + FG + ... = 10 + 5 + 2,5 + ...\)

Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 10\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Do đó \(l = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{10}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 20\,cm\).

Đáp án cần nhập là: 20.