Cho ba số \(a,b,c\)khác 0 thỏa mãn \({4^a} = {3^b} = {6^c}\). Tính giá trị của biểu thức \(\frac{c}{a} + \frac{{2c}}{b}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \({4^a} = {3^b} = {6^c} = k \Rightarrow a = {\log _4}k;b = {\log _3}k;c = {\log _6}k\).
Suy ra \(\frac{1}{a} = {\log _k}4;\frac{1}{b} = {\log _k}3;\frac{1}{c} = {\log _k}6\).
Khi đó \(P = \frac{c}{a} + \frac{{2c}}{b} = c\left( {\frac{1}{a} + \frac{2}{b}} \right) = c\left( {{{\log }_k}4 + 2{{\log }_k}3} \right) = c{\log _k}\left( {4 \cdot {3^2}} \right) = c{\log _k}36\).
Mà \({\log _k}36 = {\log _k}{6^2} = 2{\log _k}6 = 2 \cdot \frac{1}{c}\). Vậy \(P = c \cdot \frac{2}{c} = 2\). Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì \(M \in Oz,N \in d\) nên \(M\left( {0;0;m} \right),N\left( {n + 1;2n;n - 2} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {MN} = \left( {n + 1;2n;n - m - 2} \right)\).
Đường thẳng \(d'//\left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {{n_P}} = 0 \Leftrightarrow 3\left( {n + 1} \right) - 2n + n - m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2n + 1\).
Do đó \(M{N^2} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 4{n^2} + {\left( {n + 3} \right)^2} = 6{\left( {n + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{22}}{3} \ge \frac{{22}}{3}\).
Do đó độ dài nhỏ nhất đoạn \(MN\) là \(\sqrt {\frac{{22}}{3}} \approx 2,71\).
Đáp án cần nhập là: 2,71.
Câu 2
Lời giải
Giá của mét đầu tiên là \(60\,000\).
Giá của mét thứ hai là \(60\,000 \cdot \left( {1 + 0,07} \right)\).
Giá của mét thứ ba là \(60\,000 \cdot {\left( {1 + 0,07} \right)^2}\).
\(...\)
Giá của mét thứ \(50\) là \(60\,000 \cdot {\left( {1 + 0,07} \right)^{49}}\).
Tổng số tiền khoan giếng là:
\(T = 60\,000 + 60\,000 \cdot \left( {1,07} \right) + 60\,000 \cdot {\left( {1,07} \right)^2} + ... + 60\,000 \cdot {\left( {1,07} \right)^{49}}\)
\( = 60\,000\frac{{\left( {{{1,07}^{50}} - 1} \right)}}{{0,07}} \approx 24\,392\,000\) đồng. Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập