Cho một chiếc hộp chứa 30 quả cầu, trong đó có 20 quả cầu màu xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 20 và 10 quả cầu màu vàng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Các quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp.
(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
(b) Tính xác suất để quả cầu được chọn mang số chia hết cho 5.
Câu hỏi trong đề: 40 Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Liệt kê kết quả không gian mẫu:
\(\Omega \)={ X1, X2, X3, X4,…, X20, V1, V2, V3,…, V10}
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = 30\).
b) Gọi A là biến cố: "Quả cầu được chọn mang số chia hết cho 5".
Trong 20 quả cầu xanh, các số chia hết cho 5 gồm: \(\{ 5,10,15,20\} \).
Số quả cầu xanh thỏa mãn là: 4 quả.
Trong 10 quả cầu vàng, các số chia hết cho 5 gồm: \(\{ 5,10\} \).
Số quả cầu vàng thỏa mãn là: 2 quả.
Tổng số quả cầu mang số chia hết cho 5 là: \(n(A) = 4 + 2 = 6\).
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).
Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{1}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích hình quạt tròn với bán kính \(25 cm\) là:
\({S_1} = \frac{n}{{360}}. \pi {R^2} = \frac{{150}}{{360}}. 3,14. {25^2} \approx 817,7 c{m^2}\)
Diện tích hình quạt tròn với bán kính \(10 cm\) là:
\({S_2} = \frac{n}{{360}}. \pi {R^2} = \frac{{150}}{{360}}. 3,14. {10^2} \approx 130,8 c{m^2}\)
Diện tích phần làm giấy là: \(S = {S_1} - {S_2} = 817,7 - 130,8 = 686,9 c{m^2}\).
Lời giải
Chi phí mỗi tháng: 410 triệu đồng.
Giá bán mỗi chiếc áo: 350.000 đồng \( = 0,35\) triệu đồng.
Lợi nhuận mục tiêu sau 1 năm (12 tháng): 1,38 tỷ đồng \( = 1.380\) triệu đồng.
Gọi \(x\) là số lượng áo sơ mi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được (\(x > 0,x \in \mathbb{N}\)).
Doanh thu mỗi tháng là: \(0,35 \cdot x\) (triệu đồng).
Lợi nhuận mỗi tháng là: \({\rm{Doanh thu}} - {\rm{Chi ph\'i }} = 0,35x - 410\) (triệu đồng).
Tổng lợi nhuận sau 1 năm (12 tháng) là: \(12 \cdot (0,35x - 410)\) (triệu đồng).
Theo đề bài, lợi nhuận sau 1 năm ít nhất là 1.380 triệu đồng, ta có bất phương trình:
\(12 \cdot (0,35x - 410) \ge 1.380\)
\(0,35x - 410 \ge \frac{{1.380}}{{12}}\)
\(0,35x - 410 \ge 115\)
\(0,35x \ge 115 + 410\)
\(0,35x \ge 525\)
\(x \ge \frac{{525}}{{0,35}}\)
\(x \ge 1.500\)
Vậy để thu được lợi nhuận ít nhất 1,38 tỷ đồng sau 1 năm, trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất 1.500 chiếc áo sơ mi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập