Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình: Một người chạy bộ một quãng đường dài 20 km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 2 giờ. Lúc đầu người đó chạy với vận tốc 12 km/h, về sau chạy với vận tốc 7,5 km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã chạy với vận tốc 12 km/h.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi quãng đường mà người đó đã chạy với vận tốc 12 km/h là \[x\] (km) .
Điều kiện : \[0 < x < 20\]
Quãng đường mà người đó đã chạy với vận tốc 7,5 km/h là:\[20 - x\](km)
Theo đề bài ra ta có bất phương trình : \[\frac{x}{{12}} + \frac{{20 - x}}{{7,5}} \le 2\]
\[\begin{array}{l}7,5x + 240 - 12x \le 180\\ - 4,5x \le - 60\\x \ge \frac{{40}}{3}\end{array}\]
Mà \[0 < x < 20 \Rightarrow \frac{{40}}{3} \le x < 20.\]
Vậy quãng đường mà người đó đã chạy với vận tốc 12km/h là \[x\] (km) thỏa mãn \[\frac{{40}}{3} \le x < 20.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Không gian mẫu của phép thử là:
a) Ω = {(3;5); (3;6); (3;7); (3;9); (5;3); (5;6); (5;7); (5;9); (6;3); (6;5); (6;7); (6;9); (7;3); (7;5); (7;6); (7;9); (9;3); (9;5); (9;6); (9;7)}
Suy ra: n(Ω) = 20
b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (5;6); (6;5); (6;7); (7;6)
\(P(A) = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\)
Lời giải
a) Chứng minh \(E\) thuộc đường tròn đường kính\(BH\)
Chứng minh \(D\) thuộc đường tròn đường kính \(BH\)
\(B,E,H,D\) thuộc đường tròn đường kính \(BH\) nên tứ giác \(BEHD\) nội tiếp
b) Chứng minh được tứ giác \(AEHF\) nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(AEHF\) có
\(\widehat {FEH} = \widehat {FAH}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn ) hay \(\widehat {CEN} = \widehat {KAC}\) \(\left( 1 \right)\)
Xét \(\left( O \right)\) có\(\widehat {KAC} = \widehat {KIC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn )
hay \(\widehat {KAC} = \widehat {EIC}\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CEN} = \widehat {EIC}\)
Xét \(\Delta CEN\) và \(\Delta CIE\) có: \(\widehat {ECI}\): chung; \(\widehat {CEN} = \widehat {EIC}\) (cmt)
Nên \(\left( {g - g} \right)\)Suy ra \(\frac{{CE}}{{CI}} = \frac{{CN}}{{CE}} \Leftrightarrow C{E^2} = CN.CI\) (đpcm)
c) Xét tam giác OBC cân tại O
Vì \(OM \bot BC\) tại \(M\) nên OM là đường cao của tam giác cân nên OM cũng là đường trung tuyến do đó \(M\) là trung điểm \(BC\).
Xét \(\Delta EBC\) vuông tại \(E\) có \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(ME = \frac{1}{2}BC\).
Tương tự ta có \(MF = \frac{1}{2}BC\). Do đó \(ME = MF\left( { = \frac{1}{2}BC} \right)\) suy ra \(M\) thuộc trung trực của \(EF\)
Vì \(P\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AEF\) nên \(PE = PF\)
Suy ra \(P\) thuộc trung trực của \(EF\). Vậy \(PM\) là trung trực của \(EF\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập