Trong một bình cao có tiết diện thẳng là hình vuông, được chia làm ba ngăn như hình vẽ. Hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng cũng là một hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ chất lỏng vào các ngăn đến cùng một độ cao: ngăn (1) là chất lỏng ở nhiệt độ \({t_1} = {65^ \circ }{\rm{C}}\), ngăn (2) là chất lỏng ở nhiệt độ \({t_2} = {35^ \circ }{\rm{C}}\), ngăn (3) là chất lỏng ở nhiệt độ \({t_3} = {20^ \circ }{\rm{C}}.\) Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt, nhưng các vách ngăn có cách nhiệt không tốt lắm, nhiệt lượng truyền qua các vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ ở hai bên vách ngăn. Xem rằng về phương diện nhiệt thì cả ba chất lỏng nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn (1) giảm \({\rm{\Delta }}{t_1} = {1^ \circ }{\rm{C}}\), nhiệt độ ngăn (2) và ngăn (3) thay đổi một lượng \({\rm{\Delta }}{t_2},{\rm{\Delta }}{t_3}\). Tính tỉ số \(\frac{{{\rm{\Delta }}{t_3}}}{{{\rm{\Delta }}{t_2}}}\).

Trong công nghiệp người ta dùng công nghệ Laze để khoan, cắt một tấm thép. Biết trong 1 giây chùm tia Laze sinh ra năng lượng trung bình là \(40\left( {\rm{J}} \right)\). Coi chùm tia Laze có dạng hình trụ có đường kính \(d = 1,4\left( {{\rm{mm}}} \right)\) và bề dày tấm thép cần khoan là \(h\). Biết tấm thép có nhiệt độ trước khi khoan là \({t_1} = {25^ \circ }C\), khối lượng riêng của tấm thép là \(\rho = 7800{\rm{\;kg}}/{{\rm{m}}^3}\), nhiệt dung riêng của tấm thép là \(c = 440{\rm{\;J}}/\left( {{\rm{kg}}.{\rm{K}}} \right)\), nhiệt nóng chảy riêng của tấm thép là \(\lambda = 270{\rm{\;kJ}}/{\rm{kg}}\), nhiệt độ nóng chảy của thép là \(t = {1535^ \circ }C\). Thời gian khoan thủng tấm thép là \(1,85\left( {\rm{s}} \right)\). Tính giá trị của \(h\) theo đơn vị milimet \(\left( {{\rm{mm}}} \right)\). (Kết quả làm tròn đến 1 số thập phân).

Một điện trở có khối lượng \(m = 200{\rm{\;g}}\) được nối với một nguồn có suất điện động \({\rm{E}} = \) 12V, điện trở trong \(r = 2{\rm{\Omega }}\). Đồ thị liên hệ giữa nhiệt độ trên điện trở và thời gian được mô tả như hình vẽ. Biết nhiệt dung riêng của chất làm điện trở là \(c = 400{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}.{\rm{K}}\). Bỏ qua sự thay đổi giá trị điện trở theo nhiệt độ.

Một khối khí trong xilanh được đặt nằm ngang, được đậy kín bằng một piston nhẹ. Người ta đồng thời cung cấp nhiệt lượng \(10\left( {\rm{J}} \right)\) cho khối khí và truyền một công có độ lớn \(5\left( {\rm{J}} \right)\) để nén khối khí. Quan sát thấy sau khi ngừng cung cấp nhiệt và công, piston di chuyển chậm đến vị trí khối khí có thể tích như ban đầu. Độ biến thiên nội năng của khối khí bằng bao nhiêu Jun?

Một quả bóng rổ tiêu chuẩn có áp suất \(58,6{\rm{kPa}}\). Bạn An dùng bơm tay có chiều dài \(L = 30{\rm{\;cm}}\), đường kính \(d = 2,5{\rm{\;cm}}\) để bơm vào quả bóng xẹp có thể tích \({V_{{\rm{bong\;}}}} = 5\) lít . Áp suất khí quyển là \({10^5}{\rm{\;Pa}}\). Nhiệt độ không đổi. Cần bao nhiêu lần bơm để đạt áp suất tiêu chuẩn?

Một mol khí \({H_2}\) chứa trong một xilanh đậy kín bởi một pit-tông biến đổi chậm từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) theo đồ thị (hình bên). Biết rằng ở trạng thái (1) khí có thể tích \(30\) (lít) và áp suất \(5\left( {{\rm{atm}}} \right)\), ở trạng thái (2) khí có thể tích là \(10\) (lít) và áp suất \(15\left( {{\rm{atm}}} \right)\). Tỉ số giữa tốc độ căn quân phương cực đại và cực tiểu của các phân tử khí trong quá trình trên là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình được biểu diễn trên đồ thị. Biết áp suất của khối khí ở cuối quá trình là \(3,6{\rm{\;atm}}\).

Một khối khí lí tưởng xác định thực hiện chu trình gồm các trạng thái \(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right) \to \left( 3 \right) \to \left( 4 \right) \to \left( 5 \right)\). Đồ thị biểu diễn quá trình \(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right)\) là một đường hypebol. Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (1) là \({30^ \circ }{\rm{C}}.\) Cho \(R = 8,31{\rm{\;J}}/{\rm{mol}}.{\rm{K}}\).