Một bình nước có dạng hình trụ có chiều cao 4 cm và bán kính đáy R kết hợp với nửa hình cầu như hình vẽ minh hoạ sau. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình có độ cao bằng bán kính đáy của hình trụ. Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho nửa hình cầu ở phía trên thì chiều cao mực nước trong bình lúc này bằng chiều cao của hình trụ. Tính bán kính đáy của hình trụ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi bình nằm ngang: Mực nước cao bằng R có nghĩa là nước chiếm đúng thể tích của cả bình.
Thể tích khi bình nước nằm ngang là:
Khi bình đứng: Nước cao bằng chiều cao hình trụ h. Vì nửa hình cầu nằm trên và nước chỉ lấp đầy phần trụ.
Thể tích khi bình nước thẳng đứng là
Vì thể tích nước trong bình là như nhau nên ta có
Suy ra \(R = \frac{3}{2}h\)
Thay số tính đúng R = 6 cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có :\(\;\widehat {ACB}\) = 90\(^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra \(AC \bot MB\) tại C
\[\Delta MAC\]vuông tại C nên \[\Delta MAC\]nội tiếp đường tròn đường kính AM
\[\Delta MAH\]vuông tại H nên \[\Delta MAH\] nội tiếp đường tròn đường kính AM
Vậy bốn điểm A, M, C, H cùng thuộc một đường tròn đường kính AM .
b) Chứng minh(g. g)
\(O{A^2} = OH.OM\)mà OA = OB nên \[O{B^2} = OH.OM\]
c) C/m \[\Delta ABM\] vuông cân tại A có AC là đường cao nên AC cũng là đường phân giác suy ra: \(\widehat {MAC} = \widehat {CAB} = {45^ \circ }\) và \(\widehat {CBA} = {45^ \circ } = \widehat {OBM}\)
Tứ giác AMCH nội tiếp (cmt)
Suy ra: \(\widehat {MHC} = \widehat {MAC} = {45^ \circ }\) (3)
Ta có \(O{B^2} = OH.OM{\rm{ (cmt)}}\) hay \(\frac{{OB}}{{OM}} = \frac{{OH}}{{OB}}\)và \(\widehat O\) góc chung
suy ra
suy ra: \(\widehat {OHB} = \widehat {OBM} = {45^ \circ }\) (4)
Từ (3) và (4) ta có \[\widehat {MHC} + \widehat {OHB} = {45^ \circ } + {45^ \circ } = {90^ \circ }\] suy ra \[\widehat {CHB} = {90^ \circ }\]
Vậy \[HB \bot HC\]tại H
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì a.c = 3.(-5) = -15 < 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó: theo định lí Viète, ta có: \[S = {x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = 4\] ; \[P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 5}}{3}\]
Ta có: \(T = \frac{{x_1^2 + 4{x_2} - {x_1}{x_2}}}{{4{x_1} + x_2^2 + {x_1}{x_2}}} = \frac{{x_1^2 + \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} - {x_1}{x_2}}}{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_1} + x_2^2 + {x_1}{x_2}}} = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2}}\)
\(T = \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2}}} = \frac{{29}}{{24}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập