Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán (chuyên Tin) 2026-2027 Sở Phú Thọ

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên BH, CH.

a) Chứng minh rằng AE AC = AF AB và MN song song với EF.

b) Đường tròn tâm O đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng M, N, P, Q thẳng hàng.

c) Đường tròn đường kính DC cắt OC tại S (khác C), DS cắt AC tại T. Chứng minh ACTQAT QC.

Câu 5. (1,0 điểm) Ban đầu trên bảng viết cặp số có thứ tự (2; 3). Mỗi bước bạn Phú được phép thay thế cặp (x; y) trên bảng bằng một trong các cặp (y;x), (-x; y), (y-x; y).

a) Hãy chỉ ra một cách thực hiện để sau hữu hạn bước bạn Phú viết được cặp (4; 1) lên bảng.

b) Hỏi sau hữu hạn bước bạn Phú có viết được cặp (2026; 2027) lên bảng hay không?

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chuyên Tin) năm 2026-2027 Sở Phú Thọ trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.