Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2023-2024 Sở Vĩnh Phúc

Câu 7 (2,0 điểm). Cho phương trình x^2 – (2m + 1)x + m^2 – 1 = 0 (1) với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m = 5.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện:
(x₁^2 – 2mx₁ + m^2)(x₂ + 1) = 4.

Câu 8 (1,0 điểm). Một hãng taxi công nghệ cao có giá cước (giá tiền khách hàng phải trả cho mỗi km) được tính theo các mức như sau:
Mức 1: Giá mở cửa cho 1 km đầu tiên là 20000 đồng;
Mức 2: Từ trên 1 km đến 25 km;
Mức 3: Từ trên 25 km.
Biết rằng anh A đi 32 km phải trả tiền taxi là 479500 đồng còn chị B đi 41 km phải trả 592000 đồng. Hỏi giá cước của hãng taxi trên ở mức 2 và mức 3 là bao nhiêu? Nếu khách hàng đi 24 km thì phải trả taxi bao nhiêu tiền?

Câu 9 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) và BC là một dây cung khác đường kính của (O), A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho AC > AB (A khác B). Gọi D là chân đường phân giác trong góc BAC (D thuộc BC). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với BC cắt đường thẳng AD tại E. Kẻ EH, EK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB, K thuộc AC).
a) Chứng minh EHAK là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh điểm E thuộc đường tròn (O) và E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF.
c) Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE, BE và BC. Chứng minh BMDN là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí điểm A để bốn điểm H, N, I, K thẳng hàng.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2023-2024 Sở Vĩnh Phúc trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.