Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2025-2026 trường chuyên Hùng Vương (Phú Thọ)

Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định, d và (0) không có điểm chung. Điểm M di động trên d. Vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với (O) (A, B là các tiếp điểm), đoạn thẳng MO cắt AB tại H. Đường thẳng a đi qua M cắt (O) tại C,D (MC <MD).

a) Chứng minh MH.MO = MC.MD.

b) Chứng minh điểm H luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M di động trên d.

c) Vẽ đường thẳng ở (khác a) đi qua M, cắt (O) tại E, F (ME <MF). Chứng minh rằng DE, CF, AB đồng quy.

Câu 5 (1,0 điểm). An có 10 hộp đựng bi, mỗi hộp có 3 viên bi. Các viên bị được tô bởi một trong 5 màu: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu; sao cho các viên bi trong cùng hộp có màu khác nhau và không có 2 hộp nào có 3 màu bị tương ứng giống nhau.

An nói rằng mình muốn lấy ra từ mỗi hộp 1 viên bị. Bình nghe thấy thế khẳng định: Sau khi An lấy bị, chắc chắn sau đó sẽ có 2 hộp bi mà 2 viên bị còn lại trong mỗi hộp có màu tương ứng giống nhau. Theo em, Bình nói đúng hay sai? Em hãy giải thích khẳng định của mình.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2025-2026 trường chuyên Hùng Vương (Phú Thọ) trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.