Một xe bồn chở nước sạch cho một cụm dân cư có \[100\] hộ dân. Mỗi đầu của bồn chứa nước là nửa hình cầu, thân bồn chứa nước là hình trụ (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước được chia đều cho từng hộ dân.

Hỏi mỗi hộ dân nhận được bao nhiêu mét khối nước sạch? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy \[\pi \approx 3,14\])

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Trãi (Thanh Khê) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bán kính thân bình hình trụ và hai nửa cầu là $\frac{{1,8}}{2} = 0,9\,\left( {\rm{m}} \right)$

Thể tích phần thân bồn hình trụ là ${V_1} = \pi {R^2}h = \pi \cdot 0,{9^2} \cdot 3,2 = 2,592\pi \,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$

Vì 2 nửa hình cầu ghép lại thành 1 hình cầu nên thể tích hai nửa hình cầu là

${V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot 0,{9^3} = 0,972\pi \,\left( {\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$

Thể tích của bồn nước là \[{V_1} + {V_2} = 2,592\pi + 0,972\pi \approx 11,12\,\left( {\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\,\]

Số mét khối nước sạch mỗi hộ dân nhận được là \[\frac{{11,12}}{{100}} \approx 0,11\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn $\left( O \right)$ và $BC$ là một dây của $\left( O \right)$ khác đường kính. Gọi $A$ là điểm trên cung nhỏ $BC$, sao cho $A$ khác $B$, $C$ và thỏa mãn $AB < AC$. Kẻ đường kính $AK$ của đường tròn $\left( O \right)$. Gọi $D$ là chân đường vuông góc kẻ từ $A$ đến $BC$ và $E$ là chân đường vuông góc kẻ từ $B$ đến $AK$.

(a) Chứng minh tứ giác $ABDE$ nội tiếp.

(b) Chứng minh $DE\,\,{\rm{//}}\,\,KC$.

(c) Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh \[\Delta IDE\] cân.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) và BC là một dây của (O) khác đường kính. Gọi A là điểm trên cung nhỏ BC, sao cho A khác B, C và thỏa mãn AB<AC. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Gọi D là chân (ảnh 1)

a) Ta có $D$ là chân đường vuông góc kể từ $A$ đến $BC$ nên $AD \bot \;BC$ hay $\hat{A D B} = 90^{°}$ .

Tương tự ta có $\hat{A E B} = 90^{°}$

$\Delta BDA$ và $\Delta BEA$ là các tam giác vuông với cạnh huyền là $AB$ nên chúng nội tiếp đường tròn đường kính $AB$

Hay các điểm $A$, $B$, $D$, $E$ cùng thuộc đường tròn đường kính $AB$.

Vậy tứ giác $ABDE$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$.

b) Có tứ giác $ABDE$ nội tiếp nên $\hat{A B D} + \hat{A E D} = 180^{°}$

Mà $\hat{K E D} + \hat{A E D} = 180^{°}$ (kề bù) nên $\widehat {KED} = \widehat {ABD}$

Lại có $\widehat {ABC} = \widehat {AKC}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung $AC$ của $\left( O \right)$)

Suy ra $\widehat {KED} = \widehat {AKC}$ mà đây là 2 góc so le trong nên $DE\,\,{\rm{//}}\,\,KC$

c) Có tứ giác $ABDE$ nội tiếp nên $\widehat {IDE} = \widehat {OAB}$ (cùng bù với $\widehat {BDE}$)

$\Delta OBC$ cân tại $O$ nên đường trung tuyến $OI$ đồng thời là đường cao, suy ra $\hat{O I B} = 90^{°}$ .

Có $OIB$ và $OEB$ là các tam giác vuông có cạnh huyền $OB$ nên chúng nội tiếp đường tròn đường kính $OB$, từ đó suy ra tứ giác $OBEI$ nội tiếp nên $\widehat {DIE} = \widehat {AOB}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn )

Xét $\Delta IDE$ và $\Delta OAB$ có $\widehat {IDE} = \widehat {OAB}$; $\widehat {DIE} = \widehat {AOB}$ nên (g.g)

Mà $\Delta OAB$ cân tại $O$ nên $\Delta IDE$ cân tại $I$.

Câu 2

Trong một siêu thị tiện lợi có ba khách hàng Phúc, Bình, An đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng để thanh toán.

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

(b) Tính xác suất của biến cố \[A\]: “Phúc được thanh toán cuối cùng”.

Xem đáp án

Lời giải

a) $\Omega = ${(Phúc; Bình; An), (Phúc; An; Bình), (Bình; An; Phúc), (Bình; Phúc; An), (An; Phúc; Bình), (An; Bình; Phúc)}.

Không gian mẫu có $6$ phần tử

b) Vì nhân viên thu ngân chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng để thanh toán nên các kết quả có thể là đồng khả năng

Có $2$ kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là: (Bình; An; Phúc), (An; Bình; Phúc).

Xác suất của biến cố \[A\] là: \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\].

Câu 3