Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3\left| y \right| = 13\\3x - y = 3\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{x + y - 1}} - \frac{5}{{2x - y + 3}} = \frac{5}{2}\\\frac{3}{{x + y - 1}} + \frac{1}{{2x - y + 3}} = \frac{7}{5}\end{array} \right.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét hai trường hợp \(y \ge 0\)hệ có nghiệm \(\,(2;3)\).

Khi \(\,y < 0\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 13\\3x - y = 3\end{array} \right.\) thì hệ có nghiệm là \(\left( { - \frac{4}{7}; - \frac{{33}}{7}} \right)\)

b) Đặt \(u = \frac{1}{{x + y - 1}};\,v = \frac{1}{{2x - y + 3}}\).

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4u - 5x = \frac{5}{2}\\3u + v = \frac{7}{5}\end{array} \right.\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}u = \frac{1}{2}\\v = - \frac{1}{{10}}\end{array} \right.\)

Từ đó ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 = 2\\2x - y + 3 = - 10\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{10}}{3}\\y = \frac{{19}}{3}\end{array} \right.\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó bằng \[11\], nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm \[27\] đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có hai chữ số là: \(\overline {ab} \)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 11\\10b + a - (10a + b) = 27\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 7\end{array} \right.\)

Số cần tìm là \(47\).

Câu 2

Cho một hình chữ nhật, nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên \[1\] cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm \(13\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Nếu giảm chiều dài đi \[2\]cm, chiều rộng đi \[1\] cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi \(15\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \[x\](cm, \[x > 0\]) và chiều rộng là \[y\](cm, \[y > 0\])

Theo đề bài, ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1).(y + 1) = xy + 13\\(x - 2).(y - 1) = xy - 15\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là \[7\] cm, chiều rộng là \[5\] cm

Câu 3