Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3\left| y \right| = 13\\3x - y = 3\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{x + y - 1}} - \frac{5}{{2x - y + 3}} = \frac{5}{2}\\\frac{3}{{x + y - 1}} + \frac{1}{{2x - y + 3}} = \frac{7}{5}\end{array} \right.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét hai trường hợp \(y \ge 0\)hệ có nghiệm \(\,(2;3)\).

Khi \(\,y < 0\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 13\\3x - y = 3\end{array} \right.\) thì hệ có nghiệm là \(\left( { - \frac{4}{7}; - \frac{{33}}{7}} \right)\)

b) Đặt \(u = \frac{1}{{x + y - 1}};\,v = \frac{1}{{2x - y + 3}}\).

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4u - 5x = \frac{5}{2}\\3u + v = \frac{7}{5}\end{array} \right.\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}u = \frac{1}{2}\\v = - \frac{1}{{10}}\end{array} \right.\)

Từ đó ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 = 2\\2x - y + 3 = - 10\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{10}}{3}\\y = \frac{{19}}{3}\end{array} \right.\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một dung dịch chứa \(30\% \) axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa \(55\% \) axit nitơric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch \(50\% \) axit nitơric?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(x,y\) theo thứ tự là số lít dung dịch loại 1 và 2 \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Lượng axit nitơric chứa trong dung dịch loại 1 là \(\frac{{30}}{{100}}x\) và loại 2 là \(\frac{{55}}{{100}}y\).

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\\frac{{30}}{{100}}x + \frac{{55}}{{100}}y = 50.\end{array} \right.\)

Giải hệ này ta được: \[x = 20\] và \(y = 80\).

Vậy lượng dung dịch loại 1 là 20 lít và loại 2 là 80 lít.

Câu 2

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp mỗi xe \[40\] học sinh thì còn thừa \[5\] học sinh. Nếu xếp mỗi xe \[41\] học sinh thì xe cuối cùng thiếu \[3\] học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi tham quan và có bao nhiêu ô tô?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số học sinh đi tham quan là \[x\](người; \[x \in {\mathbb{N}^*}\]) và số ô tô là \[y\] (ô tô; \[y \in {\mathbb{N}^*}\])

Theo Câu ra ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x = 40y + 5\\y = 41y - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 325\\y = 8\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)

Vậy số hóc inh đi tham quan là \[325\] học sinh và số ô tô là \[8\]

Câu 3