Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y < 2\) được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể \(d\)) sau đây

Chọn A

Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe máy điện và xe đạp điện mà cửa hàng cần nhập. Khi đó \(x \ge 0,y \ge 0\).

Vì nhu cầu của thị trường không quá 120 nên \(x + y \le 120\)

Số tiền để nhập hai loại xe với số lượng như trên là: \(20x + 10y\) (triệu đồng).

Số tiền đầu tư tối đa cho hai loại xe là 2 tỉ đồng nên ta có: \(20x + 10y \le 2000 \Rightarrow 2x + y \le 200\).

Từ đó ta có hệ  \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 120\\2x + y \le 200\end{array} \right.\].

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(ABCD\) với \(A\left( {0;120} \right),B\left( {80;40} \right),C\left( {100;0} \right),D\left( {0;0} \right)\).

Lợi nhuận của cửa hàng là \(F\left( {x;y} \right) = 3x + 2y\)

Ta có: \(F\left( {0;120} \right) = 240,F\left( {80;40} \right) = 320,F\left( {100;0} \right) = 300;F\left( {0;0} \right) = 0\).

Vậy để lợi nhuận của cửa hàng lớn nhất thì cần đầu tư 80 xe máy điện và 40 xe đạp điện.

a) Mệnh đề phủ định là ;  $\overline{A}: "\forall x \in R, x^2-2 khác 0"; \overline{B}: "\exists x\in N*, n^{2 }\le n"$

b) Xét tính đúng sai:

Mệnh đề \(\overline A \) sai vì chọn \(x = \sqrt 2 \) thay vào ta có \({\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - 2 = 0\).

Mệnh đề \(\overline B \) đúng vì có \(n = 1\) thay vào ta có \({1^2} \le 1\).