Thu gọn các đa thức sau:

(a) \(\left( {30{x^4}{y^3} - 25{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\).

(b) \({x^3}{y^4} \cdot \left( {{x^2} - 2{y^3}} \right) - 2{x^3}{y^3} \cdot \left( {{x^4} - {y^4}} \right)\).

(c) \({\left( {2x - 3} \right)^2} - 2\left( {2x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right) + {\left( {2x - 1} \right)^2}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2024-2025 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) \(\left( {30{x^4}{y^3} - 25{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)

\( = \left( {30{x^4}{y^3}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right) - \left( {25{x^2}{y^3}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right) - \left( {3{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)

\( = 6{x^2} - 5 - \frac{3}{5}{x^2}y\)

\( = - \frac{3}{5}{x^2}y + 6{x^2} - 5\)

b) \({x^3}{y^4} \cdot \left( {{x^2} - 2{y^3}} \right) - 2{x^3}{y^3} \cdot \left( {{x^4} - {y^4}} \right)\)

\( = {x^3}{y^4} \cdot {x^2} - {x^3}{y^4} \cdot 2{y^3} - 2{x^3}{y^3} \cdot {x^4} + 2{x^3}{y^3} \cdot {y^4}\)

\( = {x^5}{y^4} - 2{x^3}{y^7} - 2{x^7}{y^3} + 2{x^3}{y^7}\)

\( = {x^5}{y^4} - 2{x^7}{y^3}\)

c) \({\left( {2x - 3} \right)^2} - 2\left( {2x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right) + {\left( {2x - 1} \right)^2}\)

\( = {\left[ {\left( {2x - 3} \right) - \left( {2x - 1} \right)} \right]^2}\)

\( = {\left( {2x - 3 - 2x + 1} \right)^2}\)

\( = {\left( { - 2} \right)^2}\) \( = 4\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(2{x^2}{y^2}z\)?

A. \(5x{y^2}zx\).

B. \(2{x^2}{y^3}z\).

C. \(2{x^2}{y^2}\).

D. \(2{x^2}z\).

Lời giải

Chọn A

Ta có: \(5x{y^2}zx = 5{x^2}{y^2}z\) nên đơn thức đồng dạng với đơn thức \(2{x^2}{y^2}z\) là \(5x{y^2}zx\)

Câu 2

Một hình chóp tam giác đều có chiều cao 5 cm, diện tích đáy \(15{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Thể tích của hình chóp là

A. \(225{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(75{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(25{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\).

D. \(25{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).

Lời giải

Chọn C

Thể tích của hình chóp tam giác đều là: \[V = \frac{1}{3}{S_{d\'a y}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {\rm{15}} \cdot {\rm{5}} = {\rm{25\;c}}{{\rm{m}}^3}\]

Câu 3