Thu gọn các đa thức sau:

(a) \(\left( {30{x^4}{y^3} - 25{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\).

(b) \({x^3}{y^4} \cdot \left( {{x^2} - 2{y^3}} \right) - 2{x^3}{y^3} \cdot \left( {{x^4} - {y^4}} \right)\).

(c) \({\left( {2x - 3} \right)^2} - 2\left( {2x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right) + {\left( {2x - 1} \right)^2}\).

a) Thể tích của khối gỗ đó là: \(\frac{1}{3}{.8^2}.3 = 64\,\,\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

b) Diện tích xung quanh của khối hình chóp đó là: \(4.\frac{1}{2}.8.5 = 80\,\,\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích toàn phần của khối hình chóp đó là: \(80 + {8^2} = 144\,\,\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Đổi \(144\,\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2} = 1,44\,\,\,{{\rm{m}}^2}\)

Chi phí Việt phải trả là: \(1,44.100000 = 144000\) (đồng)

Ta có \(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\)

\[\left( {4{x^2} + 8xy + 4{y^2}} \right) + \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right) = 0\]

\[{\left( {2x + 2y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 0\]

Vì \[{\left( {2x + 2y} \right)^2} \ge 0;{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\] nên ta có:

\[{\left( {2x + 2y} \right)^2} = 0;{\left( {x - 1} \right)^2} = 0;{\left( {y + 1} \right)^2} = 0\] hay \[x + y = 0;x = 1;y = - 1\]

Thay \[x + y = 0;x = 1;y = - 1\] vào biểu thức \[M\] ta có:

\(M = {0^{2023}} + {\left( {1 - 2} \right)^{2024}} + {\left( { - 1 + 1} \right)^{2025}}\)

\(M = 0 + {\left( { - 1} \right)^{2024}} + {0^{2025}}\)

\(M = 1\)