Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Bế Văn Đàn (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

Chọn A

Ta có: \(5x{y^2}zx = 5{x^2}{y^2}z\) nên đơn thức đồng dạng với đơn thức \(2{x^2}{y^2}z\) là \(5x{y^2}zx\)

Chọn C

Ta có: \(25{x^2} - 20x + a = {\left( {5x} \right)^2} - 2 \cdot 5x \cdot 2 + a\)

Khi đó để biểu thức trên viết được dưới dạng bình phương của một hiệu thì \(a = {2^2} = 4\)

Chọn C

Thể tích của hình chóp tam giác đều là: \[V = \frac{1}{3}{S_{d\'a y}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {\rm{15}} \cdot {\rm{5}} = {\rm{25\;c}}{{\rm{m}}^3}\]

Chọn B

Ta có: \(15{{\rm{\;}}^2} + 8{{\rm{\;}}^2} = 289 \ne {18^2}\) nên tam giác có 3 cạnh là \(15{\rm{\;cm}}\,,\,\,8{\rm{\;cm}}\,,\,\,18{\rm{\;cm}}\) không phải là một tam giác vuông.

Ta có: \({\rm{21}}{{\rm{\;}}^2} + 20{{\rm{\;}}^2} = 841 = {29^2}\) nên tam giác có 3 cạnh là \(21\;{\rm{dm}}\,,\,\,20\;{\rm{dm}}\,,\,\,29\;{\rm{dm}}\) là một tam giác vuông.

Ta có: \(5{{\rm{\;}}^2} + 6{{\rm{\;}}^2} = 61 \ne {8^2}\) nên tam giác có 3 cạnh là \(5{\rm{\;m}}\,,\,\,6{\rm{\;m}}\,,\,\,8{\rm{\;m}}\) không phải là một tam giác vuông.

Ta có: \({2^2} + 3{{\rm{\;}}^2} = 13 \ne {4^2}\) nên tam giác có 3 cạnh là \(2{\rm{\;cm}}\,,\,\,3{\rm{\;cm}}\,,\,\,4{\rm{\;cm}}\) không phải là một tam giác vuông.

a) \(\left( {30{x^4}{y^3} - 25{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)

\( = \left( {30{x^4}{y^3}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right) - \left( {25{x^2}{y^3}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right) - \left( {3{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)

\( = 6{x^2} - 5 - \frac{3}{5}{x^2}y\)

\( = - \frac{3}{5}{x^2}y + 6{x^2} - 5\)

b) \({x^3}{y^4} \cdot \left( {{x^2} - 2{y^3}} \right) - 2{x^3}{y^3} \cdot \left( {{x^4} - {y^4}} \right)\)

\( = {x^3}{y^4} \cdot {x^2} - {x^3}{y^4} \cdot 2{y^3} - 2{x^3}{y^3} \cdot {x^4} + 2{x^3}{y^3} \cdot {y^4}\)

\( = {x^5}{y^4} - 2{x^3}{y^7} - 2{x^7}{y^3} + 2{x^3}{y^7}\)

\( = {x^5}{y^4} - 2{x^7}{y^3}\)

c) \({\left( {2x - 3} \right)^2} - 2\left( {2x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right) + {\left( {2x - 1} \right)^2}\)

\( = {\left[ {\left( {2x - 3} \right) - \left( {2x - 1} \right)} \right]^2}\)

\( = {\left( {2x - 3 - 2x + 1} \right)^2}\)

\( = {\left( { - 2} \right)^2}\) \( = 4\)

a) \({x^2} - 4x = x\left( {x - 4} \right)\).

b) \[{x^2} - 6x + 9 - {y^2}\]

\[ = {x^2} - 2.x.3 - {3^2} - {y^2}\]

\[ = {\left( {x - 3} \right)^2} - {y^2}\]

\[ = \left( {x - 3 - y} \right)\left( {x - 3 + y} \right)\].

c) \({x^3} + {y^3} - {x^2}y - x{y^2}\)

\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - xy\left( {x + y} \right)\)

\( = \left( {x + y} \right)\left[ {\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - xy} \right]\)

\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)

\( = \left( {x + y} \right){\left( {x - y} \right)^2}\).