Cho các số \(x,y\) thỏa mãn đẳng thức: \(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(M = {\left( {x + y} \right)^{2023}} + {\left( {x - 2} \right)^{2024}} + {\left( {y + 1} \right)^{2025}}\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2024-2025 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\)
\[\left( {4{x^2} + 8xy + 4{y^2}} \right) + \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right) = 0\]
\[{\left( {2x + 2y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 0\]
Vì \[{\left( {2x + 2y} \right)^2} \ge 0;{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\] nên ta có:
\[{\left( {2x + 2y} \right)^2} = 0;{\left( {x - 1} \right)^2} = 0;{\left( {y + 1} \right)^2} = 0\] hay \[x + y = 0;x = 1;y = - 1\]
Thay \[x + y = 0;x = 1;y = - 1\] vào biểu thức \[M\] ta có:
\(M = {0^{2023}} + {\left( {1 - 2} \right)^{2024}} + {\left( { - 1 + 1} \right)^{2025}}\)
\(M = 0 + {\left( { - 1} \right)^{2024}} + {0^{2025}}\)
\(M = 1\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(5x{y^2}zx\).
B. \(2{x^2}{y^3}z\).
C. \(2{x^2}{y^2}\).
D. \(2{x^2}z\).
Lời giải
Chọn A
Ta có: \(5x{y^2}zx = 5{x^2}{y^2}z\) nên đơn thức đồng dạng với đơn thức \(2{x^2}{y^2}z\) là \(5x{y^2}zx\)
Câu 2
A. \(225{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
B. \(75{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
C. \(25{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\).
D. \(25{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
Lời giải
Chọn C
Thể tích của hình chóp tam giác đều là: \[V = \frac{1}{3}{S_{d\'a y}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {\rm{15}} \cdot {\rm{5}} = {\rm{25\;c}}{{\rm{m}}^3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(15{\rm{\;cm}}\,,\,\,8{\rm{\;cm}}\,,\,\,18{\rm{\;cm}}\).
\(21\;{\rm{dm}}\,,\,\,20\;{\rm{dm}}\,,\,\,29\;{\rm{dm}}\).
\(5{\rm{\;m}}\,,\,\,6{\rm{\;m}}\,,\,\,8{\rm{\;m}}\).
\(2{\rm{\;cm}}\,,\,\,3{\rm{\;cm}}\,,\,\,4{\rm{\;cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(4\).
D. \(100\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập