Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Chương Dương (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

a) Tỉ số % của chất bột đường cần có trong một bữa ăn là:

\(100\% - 12\% - 18\% - 5\% = 65\% \)

b, Khối lượng chất đạm bạn nạp vào cơ thể là:

\(300.12\% = 36(g)\)

Do \(36g = 36g\) nên bữa ăn đó đã đủ chất đạm.

Số kết quả có thể xảy ra khi gieo ngẫu nhiên con xúc xắc một lần là: \(6\). Bao gồm: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Số kết quả thuận lợi của biến cố mặt xuất hiện của xúc xắc là số chẵn là: \(3\). Bao gồm: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

Xác suất của biến cố mặt xuất hiện của xúc xắc là số chẵn là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

1) ) Ta có:

\(P = \left( {3{x^5} - 6{x^4} + 6{x^2}} \right):\left( { - 3{x^2}} \right) + {\left( {x - 2} \right)^3}\)

\(P = - {x^3} + 2{x^2} - 2 + {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\)

\(P = - 4{x^2} + 12x - 10\) (đpcm).

2) Ta có: \(P = - 4{x^2} + 12x - 10\)

\(P = - \left( {4{x^2} - 12x + 9} \right) - 1\)

\(P = - {\left( {2x - 3} \right)^2} - 1\)

Thay \(x = 0,5\) vào biểu thức \(P\) ta có:

\(P = - {\left( {2.0,5 - 3} \right)^2} - 1 = - 5.\)

Vậy \(P = - 5\) khi \(x = 0,5\).

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^3} - 2{x^2} + 4x - 8\)

\( = {x^2}\left( {x - 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right)\)

\( = \left( {{x^2} + 4} \right)\left( {x - 2} \right)\)

b) \(9{x^2} - 6xy + {y^2} - 25\)

\( = {\left( {3x - y} \right)^2} - {5^2}\)

\( = \left( {3x - y + 5} \right)\left( {3x - y - 5} \right)\)

Tìm \(x\) biết: \(\left( {4x - 1} \right)\left( {4x + 1} \right) + {\left( {3x - 2} \right)^2} = 2 - 22x\)

\(16{x^2} - 1 + 9{x^2} - 12x + 4 - 2 + 22x = 0\)

\(25{x^2} + 10x + 1 = 0\)

\({\left( {5x + 1} \right)^2} = 0\)

\(5x + 1 = 0\)

\(x = - \frac{1}{5}\)

Vậy \(x = - \frac{1}{5}\).

1) Diện tích của một mặt bên là: \({S_{SAB}} = \frac{1}{2}.AB.SH = \frac{1}{2}.14.18 = 126\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 3.{S_{SAB}} = 3.126 = 378\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Xét \(\Delta ABC\) đều có \(AM\) là đường cao nên \(AM\) là đường trung tuyến

\( \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB\)

\(BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.18 = 9\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta BCM\) vuông tại \(M\), ta có: \(B{M^2} + C{M^2} = C{B^2}\)

\(C{M^2} = C{B^2} - B{M^2}\)\( = {18^2} - {9^2}\)\( = 243\)

\(CM = 9\sqrt 3 \) (cm)

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.CM.AB = \frac{1}{2}.9\sqrt 3 .18 = 81\sqrt 3 \) \(\left( {c{m^2}} \right)\)

Tổng diện tích các mặt là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}} = 378 + 81\sqrt 3 \,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích giấy cần dùng là: \({S_{giay}} = \left( {20\% + 1} \right){S_{tp}} = 622\,\left( {c{m^2}} \right)\)

2) Vì \(\Delta ABC\) là tam giác đều, \(O\) là trọng tâm nên \(OC = \frac{1}{3}CM = \frac{1}{3}.9\sqrt 3 = 3\sqrt 3 \,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta SOM\) vuông tại \(O\), ta có: \(S{M^2} = S{O^2} + O{M^2}\)

Suy ra \(S{O^2} = S{M^2} - O{M^2} = {14^2} - {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} = 169\)

Do đó \(SO = 13\) cm.