Hiện tại bạn An để dành được \[400{\rm{ }}000\] đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá \[1{\rm{ }}850{\rm{ }}000\] đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm \[10{\rm{ }}000\] đồng. Gọi \(y\) (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau \(x\) ngày.
a) Viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x?\)
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An mua được chiếc xe đạp đó?
Hiện tại bạn An để dành được \[400{\rm{ }}000\] đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá \[1{\rm{ }}850{\rm{ }}000\] đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch hằng ngày đều tiết kiệm \[10{\rm{ }}000\] đồng. Gọi \(y\) (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau \(x\) ngày.
a) Viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x?\)
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An mua được chiếc xe đạp đó?
Câu hỏi trong đề: Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Công thức biểu diễn y theo x: \[y = 400\,\,000 + 10\,\,000x.\]
b) Để An mua được chiếc xe đạp đó thì cần số ngày là:
\[\left( {1\,\,850\,\,000 - 400\,\,000} \right):10\,\,000 = 145\] (ngày).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) Ta có: \[DE \bot BC\] (giả thiết) nên \(\widehat {EDC} = \widehat {EDB} = 90^\circ .\) \[EH \bot AC\] (giả thiết) nên \(\widehat {EHA} = \widehat {EHC} = 90^\circ .\) \[\Delta ABC\] vuông tại \(C\) (giả thiết) nên \(\widehat {ACB} = 90^\circ .\) Xét tứ giác \[CHED\] có: \(\widehat {EHC} = \widehat {EDC} = \widehat {AB}B = 90^\circ \) nên \[CHED\] là hình chữ nhật. |
 |
|
|
b) Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[C\] có \[CE\] là đường trung tuyến \[(E\] là trung điểm \[AB)\] nên \[AE = BE = CE = \frac{{BA}}{2}\] (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền). |
 |
|
|
Cách 1. Xét \[\Delta BEC\] có: \[BE = EC\] (chứng minh trên) nên \[\Delta BEC\] cân (dấu hiệu nhận biết) có đường cao \[ED\] đồng thời là đường trung tuyến. |
Cách 2. Xét \[\Delta EDC\] và \[\Delta EDB\] có: \[ED\;\] chung; \[BE = EC\] (chứng minh trên); \(\widehat {EDC} = \widehat {EDB} = 90^\circ .\) Do đó \[\Delta EDC = \Delta EDB\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông). |
|
Do đó \[CD = BD.\]
Xét tứ giác \[AMBD\] có: \(E\) là trung điểm \[MD\] (do \[ME = ED)\] và \[E\] là trung điểm của \[AB\] nên \[AMBD\] là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
|
c) Do \[AMBD\] là hình bình hành (câu b) nên \[AM\,{\rm{//}}\,BD,\] \[AM = BD,\,\,AD = MB.\] Mà \[CD = BD\] nên \[MA = BD = CD.\] Xét tứ giác \[AMDC\] có: \[AM\,{\rm{//}}\,CD\] (do \[AM\,{\rm{//}}\,BD)\] và \[AM = CD\] nên \[AMDC\] là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). |
 |
Hình bình hành \[AMDC\] có \(\widehat {ACB} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).
Suy ra \[AD = MC,\,\,IA = ID,\,\,IC = IM.\]
Do đó \[IM = IA = IC = ID = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}MB.\]
Xét \[\Delta MDC\] có hai đường trung tuyến \[DI\] và \[CE\] cắt nhau tại \(I\) nên \(I\) là trọng tâm \[\Delta MDC,\] do đó \[IN = \frac{1}{3}ID = \frac{1}{6}MB.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Thay \[x = 1\] (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \(N\) ta được: \(N = \frac{{1 + 1}}{{1 - 3}} = - 1.\)
Vậy \[N = - 1\] khi \[x = 1.\]
b) Với \(x \ne - 2;\,\,x \ne \pm 3,\) ta có:
\[M = \frac{{x - 3}}{{x + 3}} + \frac{{9x - 9}}{{{x^2} - 9}}\]\[ = \frac{{x - 3}}{{x + 3}} + \frac{{9x - 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]
\[ = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{9x - 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]\[ = \frac{{{x^2} - 6x + 9 + 9x - 9}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{{x^2} + 3x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\]\[ = \frac{x}{{x - 3}}.\]
Vậy với \(x \ne - 2;\,\,x \ne \pm 3\) thì \(M = \frac{x}{{x - 3}}.\)
c) Với \(x \ne - 2;\,\,x \ne \pm 3,\) ta có:
\[P = M + N = \frac{x}{{x - 3}} + \frac{{x + 1}}{{x - 3}} = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}} = 2 + \frac{7}{{x - 3}}.\]
Với \(x\) nguyên, để \(P\) nguyên thì \[7\,\, \vdots \,\,x - 3\] hay \(x - 3 \in \)Ư\(\left( 7 \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 7} \right\}.\)
Ta có bảng sau:
|
\(x - 3\) |
\(1\) |
\( - 1\) |
\(7\) |
\( - 7\) |
|
\(x\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(10\) |
\( - 4\) |
Các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy \(x \in \left\{ { - 4;\,\,2;\,\,4;\,\,10} \right\}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập