Cho \[\Delta ABC\] cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho AD = AE.
(a) Chứng minh \[\Delta ADE\] cân và DE // BC.
(b) Chứng minh BDEC là hình thang cân.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tam giác ADE cân tại A (vì AD = AE) nên \({\widehat D_1} = {\widehat E_1}\).
Mà \(\widehat A + {\widehat D_1} + {\widehat E_1} = 180^\circ \) nên \(\widehat A + 2{\widehat D_1} = 180^\circ \) suy ra \({\widehat D_1} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\). (1)
Xét tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\).
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat A + 2\widehat B = 180^\circ \) suy ra \(\widehat B = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat B = {\widehat D_1}.\)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên DE // BC.
b) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.
Hình thang DECB có \(\widehat B = \widehat C\) nên hình thang DECB là hình thang cân.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích xung quanh của lều là: \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2,5 \cdot 4 = 10\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Lời giải
Xét \(\Delta OMN\;\) vuông tại O, áp dụng định lí Pythagore ta có:
\[M{N^2} = O{M^2} + O{N^2} = {3^2} + {4^2} = 25\]
\[MN = 5.\]
Chiều cao của cây là: \[5 + 3 = 8\,\,({\rm{m}}).\]
Câu 3
A. \[2x + 5.\]
B. \[{x^2} + 5x\].
C. \[4x + 10\].
D. \[{x^2} + 5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right).\)
B. \[{x^2} + 4xy + 4{y^2}.\]
C. \[{x^2}-4xy + 4{y^2}.\]
D. \[{x^2}-4xy + 2{y^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Mặt SAB.
Mặt
C. Mặt SAC.
Mặt SBC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập