(a) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \[3x-4y\] dưới dạng đa thức.
(b) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng \[5{\rm{ cm}}.\] Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm x cm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \[3x-4y\] dưới dạng đa thức.
\[{\left( {3x - 4y} \right)^3} = {\left( {3x} \right)^3} - 3 \cdot {\left( {3x} \right)^{2.}}4y + 3 \cdot 3x \cdot {\left( {4y} \right)^2} - {\left( {4y} \right)^3}\]
\[ = 27{x^3} - 108{x^2}y + 144{y^2} - 64{y^3}.\]
b) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng \[5{\rm{ cm}}.\] Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm x cm?
Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm là: 53 = 125 (cm3).
Chiều dài của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).
Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:
(5 + a).(5 + a).5 = (5 + a)2.5
= (52 + 2.5.a + a2).5
= (25 + 10a + a2).5
= 25.5 + 10a.5 + a2.5
= 125 + 50a + 5a2 (cm3).
Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:
125 + 50a + 5a2 – 125 = 5a2 + 50a (cm3).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét \(\Delta OMN\;\) vuông tại O, áp dụng định lí Pythagore ta có:
\[M{N^2} = O{M^2} + O{N^2} = {3^2} + {4^2} = 25\]
\[MN = 5.\]
Chiều cao của cây là: \[5 + 3 = 8\,\,({\rm{m}}).\]
Lời giải
Diện tích xung quanh của lều là: \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2,5 \cdot 4 = 10\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[2x + 5.\]
B. \[{x^2} + 5x\].
C. \[4x + 10\].
D. \[{x^2} + 5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right).\)
B. \[{x^2} + 4xy + 4{y^2}.\]
C. \[{x^2}-4xy + 4{y^2}.\]
D. \[{x^2}-4xy + 2{y^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập