(a) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \[3x-4y\] dưới dạng đa thức.
(b) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng \[5{\rm{ cm}}.\] Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm x cm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \[3x-4y\] dưới dạng đa thức.
\[{\left( {3x - 4y} \right)^3} = {\left( {3x} \right)^3} - 3 \cdot {\left( {3x} \right)^{2.}}4y + 3 \cdot 3x \cdot {\left( {4y} \right)^2} - {\left( {4y} \right)^3}\]
\[ = 27{x^3} - 108{x^2}y + 144{y^2} - 64{y^3}.\]
b) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng \[5{\rm{ cm}}.\] Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm x cm?
Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm là: 53 = 125 (cm3).
Chiều dài của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).
Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:
(5 + a).(5 + a).5 = (5 + a)2.5
= (52 + 2.5.a + a2).5
= (25 + 10a + a2).5
= 25.5 + 10a.5 + a2.5
= 125 + 50a + 5a2 (cm3).
Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:
125 + 50a + 5a2 – 125 = 5a2 + 50a (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét tam giác ADE cân tại A (vì AD = AE) nên \({\widehat D_1} = {\widehat E_1}\).
Mà \(\widehat A + {\widehat D_1} + {\widehat E_1} = 180^\circ \) nên \(\widehat A + 2{\widehat D_1} = 180^\circ \) suy ra \({\widehat D_1} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\). (1)
Xét tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\).
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat A + 2\widehat B = 180^\circ \) suy ra \(\widehat B = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat B = {\widehat D_1}.\)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên DE // BC.
b) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.
Hình thang DECB có \(\widehat B = \widehat C\) nên hình thang DECB là hình thang cân.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét \(\Delta OMN\;\) vuông tại O, áp dụng định lí Pythagore ta có:
\[M{N^2} = O{M^2} + O{N^2} = {3^2} + {4^2} = 25\]
\[MN = 5.\]
Chiều cao của cây là: \[5 + 3 = 8\,\,({\rm{m}}).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[2x + 5.\]
B. \[{x^2} + 5x\].
C. \[4x + 10\].
D. \[{x^2} + 5\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right).\)
B. \[{x^2} + 4xy + 4{y^2}.\]
C. \[{x^2}-4xy + 4{y^2}.\]
D. \[{x^2}-4xy + 2{y^2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[-6{x^2}{y^4}.\]
B. \[-6{x^3}{y^4}.\]
C. \[-6{x^2}{y^5}.\]
D. \[-6{x^3}{y^5}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập