khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/05/2026 140 Lưu

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số lít nước cam và táo của một đội pha chế (\(x,\,\,y\) ³ 0)

Số điểm thưởng của đội chơi này là: \(T = 60x + 80y\).

Theo đề bài có hệ: \[\left\{ \begin{array}{l}0 \le x,0 \le y\\30x + 10y \le 210\\x + y \le 9\\x + 4y \le 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x,0 \le y\\3x + y \le 21\\x + y \le 9\\x + 4y \le 24\end{array} \right.\] .

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu (ảnh 1)

Vẽ hình xác định được tọa độ 5 điểm ngũ giác \(OABCD\) là \(O\left( {0;\,0} \right)\), \(A\left( {7;\,0} \right)\), \(B\left( {6;\,3} \right)\), \(C\left( {4;\,5} \right)\), \(D\left( {0;\,6} \right)\).

Ta có: \(T\left( {0;\,0} \right) = 60.0 + 80.0 = 0\); \(T\left( {7;\,0} \right) = 60.7 + 80.0 = 420\);

 \(T\left( {6;\,3} \right) = 60.6 + 80.3 = 600\); \(T\left( {4;\,5} \right) = 60.4 + 80.5 = 640\);

 \(T\left( {0;\,6} \right) = 60.0 + 80.6 = 480\).

Suy ra để được số điểm thưởng là lớn nhất cần pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

   Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) (I) là tam giác \(ABC\) kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây.

   Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình y - 2x < 2; 2y - x > 4; x + y < 5 (I) là tam giác ABC kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây (ảnh 1)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F(x;y) = 2x + 3y\) với \[x,{\rm{ }}y\] là nghiệm của hệ (I).
A. \(6\).                       
B. \(14\).                        
C. \(13\).                     
D. \(4\).

Lời giải

Đáp án đúng là A

Câu 2

Tam giác \(ABC\) có \(BC = 8,\,\,\widehat A = 45^\circ \). Bán kính đường tròn ngoại tiếp Tam giác \(ABC\)bằng:
A. \(4\sqrt 2 \).            
B. \(5\sqrt 2 \).                
C. \(6\sqrt 2 \).            
D. \(8\sqrt 2 \).

Lời giải

Đáp án đúng là A

Câu 3

   Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y + 4 \ge 0\\2x - y - 1 \le 0\end{array} \right.\)
A. \(\left( { - 3;0} \right)\).                                 
B. \(\left( { - 1;2} \right)\).                                    
C. \(\left( { - 2;3} \right)\).           
D. \(\left( {3;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {2x - 5} \).
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}\).          
B. \(D = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right]\).       
C. \(D = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).      
D. \(D = \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

 Cho tập \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {(x + 4)(x - 2) \ge 0} \right.} \right\}{\rm{ v\`a  Q}} = \left( {m - 2;m + 2} \right]\).  Tìm \(m\) để \(P \cap Q \ne \emptyset \).
A. \(\left[ \begin{array}{l}m \le - 2\\m > 0\end{array} \right.\).        
B. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m \ge 0\end{array} \right.\).            
C. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m \ge 0\end{array} \right.\).                  
D.\( - 2 \le m < 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

1 . Cho tam giác \(ABC\) có  \(BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ \).

a)    Tính độ dài cạnh \(AB\).

b)   Tính diện tích tam giác \(ABC\).

2.  Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 7;AB = 4;BC = 5\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập