Tìm \[x,\] biết:
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}\). b) \[{\left( {\frac{5}{6}x + 3} \right)^2} = 4\].
Tìm \[x,\] biết:
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}\). b) \[{\left( {\frac{5}{6}x + 3} \right)^2} = 4\].
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{4}{9} - \frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{1}{9}\)
\(x = \frac{1}{9}:\frac{2}{3} = \frac{1}{9}.\frac{3}{2}\)
\(x = \frac{1}{6}\)
Vậy \(x = \frac{1}{6}.\)b) \[{\left( {\frac{5}{6}x + 3} \right)^2} = 4\].
Suy ra \(\frac{5}{6}x + 3 = 2\) hoặc \(\frac{5}{6}x + 3 = - 2\)
Trường hợp 1:
\(\frac{5}{6}x + 3 = 2\)
\(\frac{5}{6}x = 2 - 3 = - 1\)
\(x = \frac{{ - 6}}{5}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 6}}{5};\,\, - 6} \right\}.\)Trường hợp 2:
\(\frac{5}{6}x + 3 = - 2\)
\(\frac{5}{6}x = - 2 - 3 = - 5\)
\(x = - 6\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
\(AM = MD\) (giả thiết);
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC};\)
\(BM = MC\) (giả thiết).
Do đó \(\Delta AMB = \Delta DMC\,\,\left( {c.g.c} \right).\)
b) Ta có \(BI \bot AD\) nên \(\widehat {BIA} = 90^\circ ;\)
\(CK \bot AD\) nên \(\widehat {CKD} = 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {BIK} = \widehat {CKI} = 90^\circ .\)
Mà hai góc này so le trong, nên \[BI\,{\rm{//}}\,CK.\]
Do \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (câu a) nên \(AB = CD\) và \(\widehat {BAI} = \widehat {CDM}.\)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta DCK\) có:
\(AB = CD\) (chứng minh trên);
\(\widehat {BIA} = \widehat {CKD} = 90^\circ ;\)
\(\widehat {BAI} = \widehat {CDK}\)
Do đó \(\Delta ABI = \Delta DCK\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(AI = DK\) (hai cạnh tương ứng).c) \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (câu a) \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) (hai góc tương ứng)
Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] (giả thiết) nên \(\widehat {ABM} + \widehat {ACB} = 90^\circ \)
Mà \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) nên \(\widehat {DCM} + \widehat {ACB} = 90^\circ \)
Lại có \(\widehat {DCM} + \widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) nên \(\widehat {ACD} = 90^\circ .\)
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta DCA\) có:
\(AB = CD\) (giả thiết);
\(\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = 90^\circ ;\)
\(AC\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta BAC{\rm{ = }}\Delta DCA\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(AD = BC\) (hai cạnh tương ứng).Suy ra \(AM = MD = BM = MC\)
Nếu \(AI = IM\) thì \(\Delta ABI = \Delta MBI(c.g.c)\)
Suy ra \(AB = BM\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(AM = BM\) nên \(\Delta ABM\)đều, do đó \(\widehat {ABC} = 60^\circ .\)
Ta sẽ chứng minh khi \[AI = IM\] thì \[AI = IM = MK = KD.\]
Thật vậy:
Ta có \(AI = IM;\,\,AI = DK(cmt)\) nên \(AI = IM = DK.\) (1)
Lại có \(AI + IM = AM;\,\,MK + DK = MD;\,\,AM = MD\) nên \(AI + IM = MK + DK.\) (2)
Từ (1), (2) ta có \(AI = IM = MK = DK.\)
Vậy \(\Delta ABC\) cần thêm điều kiện \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) thì \[AI = IM = MK = KD.\]Lời giải
b) \[{\left( {\frac{1}{9} + \frac{2}{3}} \right)^2} - \frac{5}{3}:\sqrt {25} \]
\( = {\left( {\frac{7}{9}} \right)^2} - \frac{5}{3}.\frac{1}{5}\)
\( = \frac{{49}}{{81}} - \frac{1}{3}\)
\( = \frac{{49}}{{81}} - \frac{{27}}{{81}}\)
\( = \frac{{22}}{{81}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập