Tìm \[x,\] biết:
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}\). b) \[{\left( {\frac{5}{6}x + 3} \right)^2} = 4\].
Tìm \[x,\] biết:
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}\). b) \[{\left( {\frac{5}{6}x + 3} \right)^2} = 4\].
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{4}{9} - \frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{1}{9}\)
\(x = \frac{1}{9}:\frac{2}{3} = \frac{1}{9}.\frac{3}{2}\)
\(x = \frac{1}{6}\)
Vậy \(x = \frac{1}{6}.\)b) \[{\left( {\frac{5}{6}x + 3} \right)^2} = 4\].
Suy ra \(\frac{5}{6}x + 3 = 2\) hoặc \(\frac{5}{6}x + 3 = - 2\)
Trường hợp 1:
\(\frac{5}{6}x + 3 = 2\)
\(\frac{5}{6}x = 2 - 3 = - 1\)
\(x = \frac{{ - 6}}{5}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 6}}{5};\,\, - 6} \right\}.\)Trường hợp 2:
\(\frac{5}{6}x + 3 = - 2\)
\(\frac{5}{6}x = - 2 - 3 = - 5\)
\(x = - 6\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
\(AM = MD\) (giả thiết);
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC};\)
\(BM = MC\) (giả thiết).
Do đó \(\Delta AMB = \Delta DMC\,\,\left( {c.g.c} \right).\)
b) Ta có \(BI \bot AD\) nên \(\widehat {BIA} = 90^\circ ;\)
\(CK \bot AD\) nên \(\widehat {CKD} = 90^\circ .\)
Do đó \(\widehat {BIK} = \widehat {CKI} = 90^\circ .\)
Mà hai góc này so le trong, nên \[BI\,{\rm{//}}\,CK.\]
Do \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (câu a) nên \(AB = CD\) và \(\widehat {BAI} = \widehat {CDM}.\)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta DCK\) có:
\(AB = CD\) (chứng minh trên);
\(\widehat {BIA} = \widehat {CKD} = 90^\circ ;\)
\(\widehat {BAI} = \widehat {CDK}\)
Do đó \(\Delta ABI = \Delta DCK\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(AI = DK\) (hai cạnh tương ứng).c) \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (câu a) \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) (hai góc tương ứng)
Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] (giả thiết) nên \(\widehat {ABM} + \widehat {ACB} = 90^\circ \)
Mà \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) nên \(\widehat {DCM} + \widehat {ACB} = 90^\circ \)
Lại có \(\widehat {DCM} + \widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) nên \(\widehat {ACD} = 90^\circ .\)
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta DCA\) có:
\(AB = CD\) (giả thiết);
\(\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = 90^\circ ;\)
\(AC\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta BAC{\rm{ = }}\Delta DCA\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(AD = BC\) (hai cạnh tương ứng).Suy ra \(AM = MD = BM = MC\)
Nếu \(AI = IM\) thì \(\Delta ABI = \Delta MBI(c.g.c)\)
Suy ra \(AB = BM\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(AM = BM\) nên \(\Delta ABM\)đều, do đó \(\widehat {ABC} = 60^\circ .\)
Ta sẽ chứng minh khi \[AI = IM\] thì \[AI = IM = MK = KD.\]
Thật vậy:
Ta có \(AI = IM;\,\,AI = DK(cmt)\) nên \(AI = IM = DK.\) (1)
Lại có \(AI + IM = AM;\,\,MK + DK = MD;\,\,AM = MD\) nên \(AI + IM = MK + DK.\) (2)
Từ (1), (2) ta có \(AI = IM = MK = DK.\)
Vậy \(\Delta ABC\) cần thêm điều kiện \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) thì \[AI = IM = MK = KD.\]Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập