khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

08/05/2026 7 Lưu

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: \(A = \frac{{\sqrt x + 2023}}{{\sqrt x + 2022}}\) với \(x \ge 0.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2023-2024 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(A = 1 + \frac{1}{{\sqrt x + 2022}}\)

Vì \(\sqrt x \ge 0\) nên \(\sqrt x + 2022 \ge 2022.\)

Suy ra \(\frac{1}{{\sqrt x + 2022}} \le \frac{1}{{2022}}.\)

Do đó \(1 + \frac{1}{{\sqrt x + 2022}} \le 1 + \frac{1}{{2022}}\) nên \(A \le \frac{{2023}}{{2022}}.\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt x = 0\) hay \(x = 0\).

Vậy GTLN của \(A = \frac{{2023}}{{2022}}\) khi \(x = 0\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \[\sqrt x = 4\] thì giá trị của \[x\] là:
A. \[x = 2.\]   
B. \[x = 4.\]    
C. \[x = 16.\]  
D. \[x = 4\] hoặc \[x = -4.\]

Lời giải

Đáp án đúng là C

Câu 2

Tìm \[x,\] biết:

a) \(\frac{3}{8} + x = \frac{5}{8}\).                 b) \(\frac{{10}}{{11}}x\,\, + \,\,4\frac{6}{{13}}\,\, = \,\,5\frac{6}{{13}}\). c) \(\left| {2x + 5} \right| - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).

Lời giải

a)

Kết quả: \(x = \frac{1}{4}\).
b)
Kết quả: \(x = \frac{{11}}{{10}}\).
c)
Kết quả: \(x \in \left\{ { - 2; - 3} \right\}\).

Câu 3

Cho hình vẽ, biết \[x\,{\rm{//}}\,y\] và \[\widehat {{B_1}}{ = 7}5^\circ .\] Tính số đo góc \({A_1}.\)

Cho hình vẽ, biết x, y và góc {{B_1}} = 75 độ Tính số đo góc A1 (ảnh 1)
A. \[\widehat {{A_1}} { = 105}^\circ .\]       

B. \[\widehat {{A_1}}{ = 7}5^\circ .\]

C. \[\widehat {{A_1}}{ = 6}5^\circ .\].    
D. \[\widehat {{A_1}} = 115^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biểu đồ đoạn thẳng trong hình bên biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán của các bạn học sinh lớp 7A.

Biểu đồ đoạn thẳng trong hình bên biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán của các bạn học sinh lớp 7A. a) Hãy cho biết số lượng học sinh đạt điểm 9 kiểm tra môn Toán của các bạn học sinh lớp 7A (ảnh 1)

a) Hãy cho biết số lượng học sinh đạt điểm 9 kiểm tra môn Toán của các bạn học sinh lớp 7A?

b) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm \[x,{\rm{ }}y\;\] trong các hình vẽ sau:

Tìm x, y trong các hình vẽ sau: (ảnh 1)

Hình 1

Tìm x, y trong các hình vẽ sau: (ảnh 2)

Hình 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

So sánh hai số \[a = 5,028\] và \[b = 5,032\] ta được:
A. \[a > b.\]              
B. \[a = b.\]              
C. \[b < a.\]              
D. \[a < b.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể)

a) \(\frac{7}{{13}} + \frac{{ - 3}}{{13}}\).     b) \[\frac{4}{{19}} \cdot \frac{2}{5} - \frac{4}{{19}} \cdot \frac{7}{5} + 1\frac{4}{{19}}\].  c) \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} + \left| {\frac{{ - 11}}{{12}}} \right| + \frac{9}{5} \cdot {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - 0,25.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập