Tìm \[x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\] biết:
\(\frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{4y - 3z}}{2}\) và \[x + y-z = - 10\].
Tìm \[x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\] biết:
\(\frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{4y - 3z}}{2}\) và \[x + y-z = - 10\].
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:\[\frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{4y - 3z}}{2}\]
\[ \Rightarrow \frac{{12x - 8y}}{{16}} = \frac{{6z - 12x}}{9} = \frac{{8y - 6z}}{4}\]
\[ = \frac{{12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z}}{{14 + 9 + 4}} = 0\]Do đó:
\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\2z - 4x = 0\\4y - 3z = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 2y\\2z = 4x\\4y = 3z\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{{y\,}}{3}\,\,\,\,(1)\\\frac{z}{4} = \frac{x}{2}\\\frac{y}{3} = \frac{z}{4}\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\]
Từ (1) và (2) ta có: \[\frac{x}{2} = \frac{{y\,}}{3} = \frac{z}{4}\]
Suy ra : \[\frac{x}{2} = \frac{{y\,}}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y - z}}{{2 + 3 - 4}} = \frac{{ - 10}}{1} = - 10\]
Từ đó ta có: \[x = - 20;{\rm{ }}y = - 30;{\rm{ }}z = - 40\].Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Ta có: \[AB\parallel Mx\] Þ\(\widehat {ABM} + \widehat {{M_1}} = 180^\circ \)
Hay \(135^\circ + \widehat {{M_1}} = 180^\circ \)Þ\(\widehat {{M_1}} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {BMN} = 135^\circ \)Þ\(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 180^\circ \)Þ\(\widehat {{M_2}} = 135^\circ - 45^\circ = 90^\circ \)
2) Vì \(\widehat {{M_2}} = 90^\circ \)Þ \(Mx \bot MN\)
Mà \(NP \bot MN\) (gt)
Nên \[Mx\parallel NP\] (vì cùng vuông góc với \[MN\])
Do đó \[AB\parallel NP\] (vì cùng song song với \[Mx\]).
3) Vì MQ là tia phân giác của \(\widehat {MNP}\)
Þ\(\widehat {MNQ} = \widehat {QNP} = \frac{1}{2}\widehat {MNP}\) Þ\[\widehat {MNQ} = \widehat {QNP} = \frac{1}{2}\,.\,90^\circ = 45^\circ \]
Vì \[Mx\parallel NP\] Þ\(\widehat {NQM} = \widehat {QNP} = 45^\circ \) (cặp góc so le trong)
Þ\(\widehat {NQM} = \widehat {{M_1}}( = 45^\circ )\) Þ \[NQ\parallel MB\] (đpcm)
Lời giải
2) \[\frac{1}{7} \cdot {\left( {\frac{4}{3}} \right)^2} - \frac{1}{7}:\frac{9}{{11}}\]\[ = \frac{1}{7} \cdot \frac{{16}}{9} - \frac{1}{7} \cdot \frac{{11}}{9}\]
\[ = \frac{1}{7}\left( {\frac{{16}}{9} - \frac{{11}}{9}} \right) = \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{{63}}\]
3) \[\left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right):1\frac{1}{5} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right):1\frac{1}{5}\]
\[ = \left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right):\frac{6}{5} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right):\frac{6}{5}\]
\[ = \left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right).\frac{5}{6} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right).\frac{5}{6}\]
\[ = \left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5} + \frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right).\frac{5}{6}\]\[ = - \frac{1}{5}.\frac{5}{6} = - \frac{1}{6}\].
4) \[\,0,5.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{1}{3} - 1,5} \right)^2} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}\]
\[ = \frac{1}{2}.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\]\[ = \frac{2}{9} + {\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right)^2} - \frac{4}{9}\]
\[ = \frac{2}{9} + \frac{{49}}{{36}} - \frac{4}{9} = \frac{{41}}{{36}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập