PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Trong không gian, xem mặt đất là mặt phẳng, gắn hệ trục tọa độ \(Oxyz\)trong đó mặt phẳng \(Oxy\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía nam, trục \(Oy\) hướng về phía đông và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo trên mỗi trục là \(km\)). Người quan sát thấy có hai chiếc khinh khí cầu đang bay trên bầu trời. Tại thời điểm bắt đầu quan sát, chiếc thứ nhất đang ở vị trí \(A\left( {2;1,5;0,5} \right)\) và bay thẳng về phía bắc với tốc độ không đổi là \(60\)(km/h), còn chiếc thứ hai đang ở vị trí điểm \(B\left( { - 1; - 1;0,8} \right)\) và bay thẳng về phía đông với tốc độ không đổi là \(40\)(km/h). Trong suốt quá trình bay thì hai chiếc khinhh khí cầu này luôn giữ nguyên độ cao so với mặt đất.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Trong không gian, xem mặt đất là mặt phẳng, gắn hệ trục tọa độ \(Oxyz\)trong đó mặt phẳng \(Oxy\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía nam, trục \(Oy\) hướng về phía đông và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị đo trên mỗi trục là \(km\)). Người quan sát thấy có hai chiếc khinh khí cầu đang bay trên bầu trời. Tại thời điểm bắt đầu quan sát, chiếc thứ nhất đang ở vị trí \(A\left( {2;1,5;0,5} \right)\) và bay thẳng về phía bắc với tốc độ không đổi là \(60\)(km/h), còn chiếc thứ hai đang ở vị trí điểm \(B\left( { - 1; - 1;0,8} \right)\) và bay thẳng về phía đông với tốc độ không đổi là \(40\)(km/h). Trong suốt quá trình bay thì hai chiếc khinhh khí cầu này luôn giữ nguyên độ cao so với mặt đất.
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Đà Nẵng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn a) Sai | b) Đúng| c) Đúng | d) Đúng
a) Khoảng cách giữa hai khinh khí cấu là
\(AB = \sqrt {{{\left( {2 + 1} \right)}^2} + {{\left( {1,5 + 1} \right)}^2} + {{\left( {0,5 - 0,8} \right)}^2}} \approx 3,92\)km.
Chọn SAI.
b) Tại thời điểm \(t\) chiếc khinh khí cầu thứ nhất ở điểm \(M = A + vt\frac{{ - \overrightarrow i }}{{\left| {\overrightarrow i } \right|}} = \left( {2 - 60t;1,5;0,5} \right)\).
Chọn SAI.
c) Tại thời điểm \(t\) chiếc khinh khí cầu thứ hai ở điểm \(N = B + vt\frac{{\overrightarrow j }}{{\left| {\overrightarrow j } \right|}} = \left( { - 1; - 1 + 40t;0,8} \right)\).
Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu tại thời điểm \(t\) là
\(MN = \sqrt {{{\left( {3 - 60t} \right)}^2} + {{\left( {2,5 - 40t} \right)}^2} + 0,{3^2}} \)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\left( {3 - 60t} \right)^2} + {\left( {2,5 - 40t} \right)^2} + 0,{3^2}\)=\(5200{t^2} - 560t + 15,34\)
Suy ra \(\min f\left( t \right) = f\left( {\frac{7}{{130}}} \right)\)
\(M{N_{\min }} = \sqrt {f\left( {\frac{7}{{130}}} \right)} \approx 0,51\).
Chọn ĐÚNG.
d) Gọi \(A'\) là điểm đối xứng với điểm \(A\) qua mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\]\( \Rightarrow \)\(A'\left( {2;1,5; - 0,5} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {BA'} = \left( {3;2,5; - 1,3} \right)\)
Phương trình đường thẳng \(A'B:\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 3t{\rm{ }}}\\{y = 1,5 + 2,5t}\end{array}}\\{z = - 0,5 - 1,3t}\end{array}} \right.\).
Tọa độ điểm \(P\) là giao điểm của đường thẳng \(A'B\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là: \(P\left( {\frac{{11}}{{13}};\frac{7}{{13}};0} \right)\).
\( \Rightarrow a = \frac{{11}}{{13}},b = \frac{7}{{13}},c = 0\).
\( \Rightarrow 2a + b + c = \frac{{29}}{{13}}\).
Chọn ĐÚNG.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right| \times \left| {\overrightarrow v } \right| \times cos\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = 5.8.\cos {120^0} = 5.8.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 20\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
Vào năm thứ \[5\] làm việc cho công ty, mức lương của kĩ sư đó nhận được trong năm đó là
\[{u_5} = {u_1} + 4d = 120 + 4.12 = 168\] (triệu đồng).
c) Đúng
Mức lương của kĩ sư đó nhận được trong năm thứ \[10\] là \[{u_{10}} = 120 + 9.12 = 228\] (triệu đồng).
Sau \[10\] năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được từ công ty là
\[{S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{10}}} \right).10}}{2} = \frac{{\left( {120 + 228} \right).10}}{2} = 1740\](triệu đồng).
d) Đúng
Tổng số tiền lãi mà kĩ sư nhận được tại thời điểm hết năm gửi tiền thứ \[10\] là
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,40\% .{u_1}.{\left( {1 + 5\% } \right)^{10}} + 40\% .{u_2}.{\left( {1 + 5\% } \right)^9} + ... + 40\% .{u_{10}}.{\left( {1 + 5\% } \right)^1} - 40\% .{S_{10}}\\ = 0,4.120.1,{05^{10}} + 0,4.132.1,{05^9} + ... + 0,4.228.1,{05^1} - 0,4.1740\end{array}\]
\[ \approx 198\](triệu đồng).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập