Một cửa hàng bán tạp chí với giá \(40{\mkern 1mu} \)nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản \(x\) cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,…) được cho bởi công thức \(C(x) = 0,004{x^2} - 2x + 1000\), \(C\left( x \right)\) được tính theo đơn vị nghìn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là \(10{\mkern 1mu} \)nghìn đồng. Các khoản thu bao gồm tiền bán tạp chí và \(50{\mkern 1mu} \)triệu nhận được từ sự trợ giúp của báo chí. Giả sử số cuốn tạp chí in ra đều được bán hết. Cửa hàng thu được lợi nhuận nhiều nhất khi in \(a\) cuốn tạp chí, khi đó lợi nhuận thu được là \(T\) (triệu đồng). Tính \(a + T\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Đà Nẵng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \(4113\).
Đổi \(50{\mkern 1mu} \)triệu đồng \( = 50000{\mkern 1mu} \)nghìn đồng.
Doanh thu từ việc bán \(x\) cuốn tạp chí và nhận trợ giúp là \(R(x) = 40x + 50000\) (nghìn đồng). Tổng chi phí bao gồm chi phí xuất bản và chi phí phát hành cho \(x\) cuốn là: \(G(x) = C(x) + 10x = 0,004{x^2} - 2x + 1000 + 10x = 0,004{x^2} + 8x + 1000\)(nghìn đồng).
Lợi nhuận của cửa hàng khi bán \(x\) cuốn tạp chí là:
\(L(x) = R(x) - G(x) = (40x + 50000) - (0,004{x^2} + 8x + 1000) = - 0,004{x^2} + 32x + 49000\)
Hàm lợi nhuận \(L(x)\) là một hàm bậc hai có đồ thị là một parabol quay bề lõm xuống dưới. Lợi nhuận đạt cực đại tại đỉnh của parabol: \(a = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{32}}{{2 \cdot ( - 0,004)}} = 4000\) (cuốn).
Khi đó, lợi nhuận lớn nhất tính theo nghìn đồng là:
\(L(4000) = - 0,004 \cdot {4000^2} + 32 \cdot 4000 + 49000 = 113000\) (nghìn đồng).
Đổi sang đơn vị triệu đồng, ta có \(T = 113{\mkern 1mu} \)triệu đồng.
Vậy \(a + T = 4000 + 113 = 4113\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn a) Sai | b) Đúng| c) Đúng | d) Đúng
a) Khoảng cách giữa hai khinh khí cấu là
\(AB = \sqrt {{{\left( {2 + 1} \right)}^2} + {{\left( {1,5 + 1} \right)}^2} + {{\left( {0,5 - 0,8} \right)}^2}} \approx 3,92\)km.
Chọn SAI.
b) Tại thời điểm \(t\) chiếc khinh khí cầu thứ nhất ở điểm \(M = A + vt\frac{{ - \overrightarrow i }}{{\left| {\overrightarrow i } \right|}} = \left( {2 - 60t;1,5;0,5} \right)\).
Chọn SAI.
c) Tại thời điểm \(t\) chiếc khinh khí cầu thứ hai ở điểm \(N = B + vt\frac{{\overrightarrow j }}{{\left| {\overrightarrow j } \right|}} = \left( { - 1; - 1 + 40t;0,8} \right)\).
Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu tại thời điểm \(t\) là
\(MN = \sqrt {{{\left( {3 - 60t} \right)}^2} + {{\left( {2,5 - 40t} \right)}^2} + 0,{3^2}} \)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\left( {3 - 60t} \right)^2} + {\left( {2,5 - 40t} \right)^2} + 0,{3^2}\)=\(5200{t^2} - 560t + 15,34\)
Suy ra \(\min f\left( t \right) = f\left( {\frac{7}{{130}}} \right)\)
\(M{N_{\min }} = \sqrt {f\left( {\frac{7}{{130}}} \right)} \approx 0,51\).
Chọn ĐÚNG.
d) Gọi \(A'\) là điểm đối xứng với điểm \(A\) qua mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\]\( \Rightarrow \)\(A'\left( {2;1,5; - 0,5} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {BA'} = \left( {3;2,5; - 1,3} \right)\)
Phương trình đường thẳng \(A'B:\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 3t{\rm{ }}}\\{y = 1,5 + 2,5t}\end{array}}\\{z = - 0,5 - 1,3t}\end{array}} \right.\).
Tọa độ điểm \(P\) là giao điểm của đường thẳng \(A'B\) với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là: \(P\left( {\frac{{11}}{{13}};\frac{7}{{13}};0} \right)\).
\( \Rightarrow a = \frac{{11}}{{13}},b = \frac{7}{{13}},c = 0\).
\( \Rightarrow 2a + b + c = \frac{{29}}{{13}}\).
Chọn ĐÚNG.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right| \times \left| {\overrightarrow v } \right| \times cos\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = 5.8.\cos {120^0} = 5.8.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 20\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập