Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Ông A dự định xây “tường cong” trong sân trượt patin là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là \(3,5\,{\rm{m}}\). Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng \(AB = 4\,{\rm{m}}\). Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) là một hình tam giác vuông cong \(ACE\) với \(AC = 4\,{\rm{m}}\), \(CE = 3,5\,{\rm{m}}\) và cạnh cong \(AE\) nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí \(M\) là trung điểm của \(AC\) thì tường cong có độ cao \({\rm{1}}\,{\rm{m}}\) (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.

                 

Đáp án: 1347

Lợi nhuận khi bán hết \(x\) sản phẩm với \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\;1 \le x \le 4500} \right)\) là:

\(L\left( x \right) = F\left( x \right) - x.G\left( x \right)\)\( =  - 0,01{x^2} + 450x - 30000 - 340x\)

\( \Rightarrow L\left( x \right) =  - 0,01{x^2} + 110x - 30000\) (nghìn đồng).

Để lợi nhuận thu được lớn hơn \(100\) triệu đồng \( = 100000\) (nghìn đồng).

\( \Rightarrow L\left( x \right) > 100000\)\( \Leftrightarrow  - 0,01{x^2} + 110x - 30000 > 100000\).

\( \Leftrightarrow  - 0,01{x^2} + 110x - 130000 > 0\)\( \Leftrightarrow 1346,68... < x < 9653,31...\)

Giao với điều kiện \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\;1 \le x \le 4500} \right)\)\( \Rightarrow 1346,68... < x \le 4500\)\( \Rightarrow {x_{\min }} = 1347\) (sản phẩm)

Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất \(1347\) (sản phẩm).

a) Đúng. Xác suất sút không thành công tại chấm \(11\) của cầu thủ Đình Bắc là \(1 - 0,8 = 0,2\).

b) Sai. Xác suất sút không thành công tại chấm \(11\) của cầu thủ Thái Sơn là \(1 - 0,7 = 0,3\).

c) Sai. Xác suất cả hai cầu thủ sút không thành công tại chấm \(11\) là \(0,2.0,3 = 0,06\).

d) Đúng. Xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công là: \(1 - 0,06 = 0,94\).