Nếu một doanh nghiệp sản xuất \(x\) sản phẩm trong một tháng \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\;1 \le x \le 4500} \right)\) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \(F\left( x \right) = - 0,01{x^2} + 450x\) (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là \(G\left( x \right) = \frac{{30000}}{x} + 340\) (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn \(100\) triệu đồng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1347
Lợi nhuận khi bán hết \(x\) sản phẩm với \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\;1 \le x \le 4500} \right)\) là:
\(L\left( x \right) = F\left( x \right) - x.G\left( x \right)\)\( = - 0,01{x^2} + 450x - 30000 - 340x\)
\( \Rightarrow L\left( x \right) = - 0,01{x^2} + 110x - 30000\) (nghìn đồng).
Để lợi nhuận thu được lớn hơn \(100\) triệu đồng \( = 100000\) (nghìn đồng).
\( \Rightarrow L\left( x \right) > 100000\)\( \Leftrightarrow - 0,01{x^2} + 110x - 30000 > 100000\).
\( \Leftrightarrow - 0,01{x^2} + 110x - 130000 > 0\)\( \Leftrightarrow 1346,68... < x < 9653,31...\)
Giao với điều kiện \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\;1 \le x \le 4500} \right)\)\( \Rightarrow 1346,68... < x \le 4500\)\( \Rightarrow {x_{\min }} = 1347\) (sản phẩm)
Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất \(1347\) (sản phẩm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đúng. Xác suất sút không thành công tại chấm \(11\) của cầu thủ Đình Bắc là \(1 - 0,8 = 0,2\).
b) Sai. Xác suất sút không thành công tại chấm \(11\) của cầu thủ Thái Sơn là \(1 - 0,7 = 0,3\).
c) Sai. Xác suất cả hai cầu thủ sút không thành công tại chấm \(11\) là \(0,2.0,3 = 0,06\).
d) Đúng. Xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công là: \(1 - 0,06 = 0,94\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 48
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 10;AD = 12\) nên toạ độ điểm \(B\left( {10;0;0} \right);\,C\left( {10;12;0} \right)\)
Hình chiếu của \(I\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là trung điểm của \(BC\) nên toạ độ điểm \(I\left( {10;12;9} \right)\)
Khi đó: \(E\left( {0;0;7} \right),F\left( {10;0;7} \right),I\left( {10;12;9} \right)\)\[\overrightarrow {EF} = \left( {10;0;0} \right),\overrightarrow {EI} = \left( {10;12;2} \right)\].
Mặt phẳng \[\left( {EFIK} \right)\] có vec tơ pháp tuyến \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {EI} } \right] = \left( {0;1; - 6} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( {EFIK} \right):y - 6z + 42 = 0\).Suy ra \(a - b + c = 48\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập