Cho hai đa thức
\({\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = - {{\rm{x}}^2} + 2{{\rm{x}}^5} - 4{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^5} + 7{\rm{x}}\) và \({\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = 4{{\rm{x}}^2} + {{\rm{x}}^3} - 8 + 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^5} - 6{{\rm{x}}^2}\)
với biến \({\rm{x}} \in \mathbb{R}\).
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)\). Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)\).
Cho hai đa thức
\({\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = - {{\rm{x}}^2} + 2{{\rm{x}}^5} - 4{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^5} + 7{\rm{x}}\) và \({\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = 4{{\rm{x}}^2} + {{\rm{x}}^3} - 8 + 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^5} - 6{{\rm{x}}^2}\)
với biến \({\rm{x}} \in \mathbb{R}\).
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)\). Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \({\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = \left( {2{{\rm{x}}^5} - 5{{\rm{x}}^5}} \right) + \left( { - {{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( { - 4{\rm{x}} + 7{\rm{x}}} \right)\)
\( = - 3{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}\)
a) \({\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = 3{{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^3} + \left( {4{{\rm{x}}^2} - 6{{\rm{x}}^2}} \right) + 2{\rm{x}} - 8\)
\( = 3{{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8\)b) \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)\)
\( = - 3{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8\)
\( = \left( { - 3{{\rm{x}}^5} + 3{{\rm{x}}^5}} \right) + {{\rm{x}}^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2} - 2{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {3{\rm{x}} + 2{\rm{x}}} \right) - 8\)
\( = {{\rm{x}}^3} + 5{\rm{x}} - 8\)
Bậc của đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)\) là \(3\).
Hệ số cao nhất của đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)\) là \(1\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Lời giải
a) Xét \({\rm{\Delta MON}}\) và \({\rm{\Delta MOP}}\):
\({\rm{MO}}\) chung
\({\rm{MN}} = {\rm{MP}}\) (\(\Delta {\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\))
\({\rm{ON}} = {\rm{OP}}\) (\({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\))
Vậy \({\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}\) (c.c.c)b) Xét \({\rm{\Delta EMK}}\) và \({\rm{\Delta EOK}}\):
\(\widehat {{\rm{EKM}}} = \widehat {{\rm{EKO}}} = 90^\circ \) (\({\rm{KE}} \bot {\rm{MO}}\))
\({\rm{MK}} = {\rm{OK}}\) (\({\rm{K}}\) là trung điểm \({\rm{MO}}\))
\({\rm{EK}}\) chung
Vậy \({\rm{\Delta EMK}} = {\rm{\Delta EOK}}\) (c.g.c).c) \(\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{EOK}}}\) (\(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\))
\(\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}\) (\({\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}\))
Suy ra \(\widehat {{\rm{EOK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
D. \({\rm{NP}} > {\rm{MN}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập