Để đo chiều cao của cây, người ta cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,2 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 15 m và bóng của đỉnh cọc dài 2,2 m. Tính chiều cao của cây (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Để đo chiều cao của cây, người ta cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,2 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 15 m và bóng của đỉnh cọc dài 2,2 m. Tính chiều cao của cây (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có :
Suy ra : \(C'B'//CB\)\(\frac{{1,2}}{{CB}} = \frac{{2,2}}{{15}}\)
\(CB = \frac{{1,2\,\,.\,15}}{{2,2}} \approx 8,2\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\)có đường cao AH.
a) Chứng minh: tam giác CHA đồng dạng tam giác CAB
b) Gọi I là trung điểm của AC. Kẻ \(IN \bot BC\,\,\left( {\,N \in BC} \right)\). Chứng minh: \(A{B^2} = HB.\,\,BC = N{B^2} - N{C^2}\).
c) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AN, đường thẳng này cắt tia AB tại V. Chứng minh B là trung điểm của AV.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\)có đường cao AH.
a) Chứng minh: tam giác CHA đồng dạng tam giác CAB
b) Gọi I là trung điểm của AC. Kẻ \(IN \bot BC\,\,\left( {\,N \in BC} \right)\). Chứng minh: \(A{B^2} = HB.\,\,BC = N{B^2} - N{C^2}\).
c) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AN, đường thẳng này cắt tia AB tại V. Chứng minh B là trung điểm của AV.
Lời giải
a)
Xét \(\Delta CHA\,\,\,v\`a \,\,\,\Delta CAB\), ta có:
\(\widehat {CHA} = \widehat {CAB} = {90^0}\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH)
\(\widehat C\) là góc chunngXét tam giác AHC có \(IN\,{\rm{//}}\,AH\) (cùng vuông góc với BC)
\[I\] là trung điểm AC (gt) và \(N \in HC\)
Suy ra N là trung điểm HCXét \[\Delta AHB\] và \(\Delta CAB\) có
\(\widehat B\) là góc chung.
\(\widehat {AHB} = \widehat {CAB} = 90^\circ \) (\(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH)
Vậy (g.g)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{HB}}{{AB}}\) hay \(A{B^2} = CB.\,\,HB\) (1)Ta có:
BH = BN – NH = BN – NC (N là trung điểm HC) (2)
BC = BN + NC (3)Thay (2), (3) vào (1) ta được.
\(A{B^2} = CB.\,\,HB = \left( {BN + NC} \right)\left( {BN - NC} \right) = B{N^2} - N{C^2}\)Gọi K là giao điểm VH và AN
Xét \(\Delta AHV\,\,v\`a \,\,\Delta CNA\)có
\(\widehat {VAH} = \widehat {ACN}\) (cùng phụ với góc B)
\(\widehat {AVH} = \widehat {CAN}\) ( cùng phụ với \(\widehat {BAN}\))
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{VH}}{{AN}} = \frac{{AV}}{{AC}}\) (cặp cạnh tỉ lệ) (1)Ta có \(\widehat {BHV} = \widehat {KHN}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat {KHN} = \widehat {ANI}\) (cùng phụ \(\widehat {KNH}\))
Suy ra \(\widehat {BHV} = \widehat {ANI}\)Xét \(\Delta VBH\) và \(\Delta AIN\) có:
\(\widehat {BVH} = \widehat {IAN}\) ( cùng phụ với \(\widehat {BAN}\))
\(\widehat {BHV} = \widehat {ANI}\) ( cmt)
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{VH}}{{AN}} = \frac{{VB}}{{AI}}\) (2)Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AV}}{{AC}} = \frac{{VB}}{{AI}}\) nên \(\frac{{VB}}{{AV}} = \frac{{AI}}{{AC}} = \frac{1}{2}\) (\[I\] là trung điểm AC)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập