Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(I\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABI = \Delta ACI\).
b) Trên tia đối của tia \(IA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(IE = IA\). Chứng minh \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat {ACE}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(I\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABI = \Delta ACI\).
b) Trên tia đối của tia \(IA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(IE = IA\). Chứng minh \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat {ACE}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BI = IC\) (\(I\) là trung điểm của \(BC\))
\(AI\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (c.c.c)
b) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ECI\) có:
\(BI = CI\) (cm câu a)
\(\widehat {AIB} = \widehat {EIC}\) (đối đỉnh)
\(AI = IE\) (gt)
Do đó \(\Delta ABI = \Delta ECI\) (c.g.c)
Mà theo câu a: \(\Delta ABI = \Delta ACI\) suy ra \(\Delta ECI = \Delta ACI\).
Suy ra \(\widehat {ECI} = \widehat {ACI}\) (hai góc tương ứng)
Do đó \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat {ACE}\) (đpcm)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng số đo ba góc của một tam giác)
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ \)
Lời giải
a) Đại lượng \(x\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(y\).
b) Hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\) là 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập