Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(I\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABI = \Delta ACI\).
b) Trên tia đối của tia \(IA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(IE = IA\). Chứng minh \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat {ACE}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(I\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh \(\Delta ABI = \Delta ACI\).
b) Trên tia đối của tia \(IA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(IE = IA\). Chứng minh \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat {ACE}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BI = IC\) (\(I\) là trung điểm của \(BC\))
\(AI\) là cạnh chung
Do đó \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (c.c.c)
b) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ECI\) có:
\(BI = CI\) (cm câu a)
\(\widehat {AIB} = \widehat {EIC}\) (đối đỉnh)
\(AI = IE\) (gt)
Do đó \(\Delta ABI = \Delta ECI\) (c.g.c)
Mà theo câu a: \(\Delta ABI = \Delta ACI\) suy ra \(\Delta ECI = \Delta ACI\).
Suy ra \(\widehat {ECI} = \widehat {ACI}\) (hai góc tương ứng)
Do đó \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat {ACE}\) (đpcm)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(5\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,6\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,1\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
B. \(2\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,3\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,4\,\,\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập