Câu hỏi:
13/07/2024 13,540Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Câu hỏi trong đề:
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 1: Vectơ !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR 
Ta cần đi chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔNQS bằng cách chứng minh 
Thật vậy ta có:
(Vì N, Q, S lần lượt là trung điểm của BC, DE, FA)
(Vì M, P, R là trung điểm AB, CD, EF)
hay G cũng là trọng tâm của ΔNQS.
Vậy trọng tâm ΔMPR và ΔNQS trùng nhau.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ 
theo hai vec tơ 
và 
Xem đáp án »
13/07/2024
48,940
Câu 2:
Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho 
. Hãy phân tích vec tơ 
theo hai vec tơ 
Xem đáp án »
13/07/2024
38,767
Câu 3:
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.
Chứng minh rằng:
Xem đáp án »
13/07/2024
34,971
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
Chứng minh rằng 
Xem đáp án »
13/07/2024
32,949
Câu 5:
Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng:
Xem đáp án »
13/07/2024
15,732
về câu hỏi!