Cho tam giác ABC và hai điểm M, N sao cho AM→ = αAB→ và AN→ = βAC→a) Hãy vẽ M, N khi α = 23 và β = -23b) Tìm mối liên hệ giữa α và β để MN song song với BC.

Vậy là vec tơ cùng hướng với và có độ dài Vậy là vec tơ ngược hướng với và có độ dài (Do hai vec tơ không cùng phương nên chỉ bằng nhau khi chúng đồng thời bằng 0→).Vậy MN song song với BC khi và chỉ khi α = β.

Câu hỏi:

31/03/2020 2,612

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N sao cho $\vec{A M} = α \vec{A B} v à \vec{A N} = β \vec{A C}$
a) Hãy vẽ M, N khi $α = \frac{2}{3} v à β = \frac{- 2}{3}$
b) Tìm mối liên hệ giữa α và β để MN song song với BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 2 trang 98 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy Giải bài 2 trang 98 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là vec tơ cùng hướng với và có độ dài

Giải bài 2 trang 98 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy Giải bài 2 trang 98 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là vec tơ ngược hướng với và có độ dài

Giải bài 2 trang 98 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

(Do hai vec tơ Giải bài 2 trang 98 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 không cùng phương nên chỉ bằng nhau khi chúng đồng thời bằng 0→).

Giải bài 2 trang 98 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy MN song song với BC khi và chỉ khi α = β.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có:
a, a = b cosC + c cosB;
b, sinA = sinBcosC + sinCcosB;
c, ha = 2RsinBsinC.

Xem đáp án

Lời giải

a) Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ta có:

Giải bài 5 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

b) Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:

A + B + C = 180º

⇒ sin A = sin [180º – (B – C)]= sin (B + C) = sinB.cos C + cosB. sinC (đpcm)

c) Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

Giải bài 5 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Câu 2

Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x + y + 4 = 0 và d2: 7x – y + 4 = 0 .

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử đường tròn cần lập có tâm O; bán kính R.

Đường thẳng Δ đi qua M(2; -2) và có VTPT là n→(4; 3) nên đường thẳng này có 1 VTCP là u→(3; -4) . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

Giải bài 8 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

O nằm trên Δ ⇒ O(2 + 3t; -2 – 4t)

Đường tròn (O; R) tiếp xúc với d1 và d2 ⇒ d(O; d1) = d(O; d2) = R

Ta có: d(O; d1) = d(O; d2)

Giải bài 8 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ Với t = 0 ⇒ O(2; -2) ⇒ R = d(O; d1) = 2√2

Phương trình đường tròn: (x – 2)2 + (y + 2)2 = 8.

+ Với t = -2 ⇒ O(-4; 6) , R = d(O; d1) = 3√2

Phương trình đường tròn: (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18

Vậy có hai phương trình đường tròn thỏa mãn là:

(x – 2)2 + (y + 2)2 = 8 hoặc (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18

Câu 3