Ôn tập cuối năm hình học 10

Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Ôn tập cuối năm hình học 10

7392 lượt xem
9 câu hỏi

Câu 1:

Cho hai vec tơ a→ và b→ có $|\vec{a}| = 3, |\vec{b}| = 3$ , $(\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Với giá trị nào của m thì hai vec tơ $\vec{a} + m \vec{b} v à \vec{a} - m \vec{b}$ vuông góc với nhau?

Câu 2:

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N sao cho $\vec{A M} = α \vec{A B} v à \vec{A N} = β \vec{A C}$
a) Hãy vẽ M, N khi $α = \frac{2}{3} v à β = \frac{- 2}{3}$
b) Tìm mối liên hệ giữa α và β để MN song song với BC.

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a.
a, Cho M là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính MA2 + MB2 + MC2 theo a.
b, Cho đường thẳng d tùy ý, tìm điểm N trên đường thẳng d sao cho NA2 + NB2 + NC2 nhỏ nhất.

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a, Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính côsin của góc BAM ;
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM;
c, Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;
d, Tính diện tích tam giác ABM.

Câu 5:

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có:
a, a = b cosC + c cosB;
b, sinA = sinBcosC + sinCcosB;
c, ha = 2RsinBsinC.

Câu 6:

Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2).
a, Tìm y để tam giác AMB vuông tại M;
b, Tìm x để ba điểm A, B và P thẳng hàng.

Câu 7:

Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0. Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

Câu 8:

Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x + y + 4 = 0 và d2: 7x – y + 4 = 0 .

Câu 9:

Cho elip (E) có phương trình: $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$
a, Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó.
b, Qua tiêu điểm của elip dựng đường song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn MN.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Phương trình đường thẳng

17 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Phương trình đường tròn

8 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Phương trình đường elip

12 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3

11 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack