Bài 1: Bất đẳng thức

🔥 Học sinh cũng đã học

26 người thi tuần này

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

30 người thi tuần này

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

23 người thi tuần này

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

23 người thi tuần này

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

25 người thi tuần này

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

22 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

22 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
a) 3,25 < 4;
b) ;
c) -√2 ≤ 3 ?

Lời giải

Mệnh đề đúng là a) 3,25 < 4 và c) -√2 ≤ 3

Mệnh đề sai là b) Giải bài 6 trang 79 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Câu 2/11

Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào chỗ trống ta được một mệnh đề đúng.
a) 2√2 (.....) 3;
b) 4/3 (.....) 2/3;
c) 3 + 2√2 (.....) (1 + √2)2;

d) a2 + 1 (.....) 0 với a là một số đã cho.

Lời giải

a) 2√2 < 3 ( vì 8 < 9 nên √8 < √9 hay 2√2 < 3 )

b) 4/3 > 2/3

c) 3 + 2√2 = (1 + √2)2 ( vì (1 + √2)2 = 1 + 2√2 + 2 = 3 + 2√2 )

d) a2 + 1 > 0 với a là một số đã cho ( vì a2 ≥ 0 với mọi a nên a2 + 1 ≥ 1 > 0 )

Câu 3/11

Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0.

Lời giải

a < b ⇔ a + (-b) < b +(-b) ⇔ a - b < 0

Câu 4/11

Nêu ví dụ áp dụng một trong các tính chất trên.

Lời giải

x < 3 ⇔ -2x > -6

Câu 5/11

Hãy chứng minh hệ quả 3.

Lời giải

Từ bất đẳng thức Cô- si:

√xy ≤ (x + y)/2 ⇔ x + y ≥ 2√xy với x,y > 0

Dấu bằng xảy ra khi x = y

Do tích xy không đổi nên 2√xy không đổi ⇒ Tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y

Câu 6/11

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau:
a) 0;
b) 1,25;
c) (-3)/4;
d) -π.

Lời giải

Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 trên trục số nằm ngang.

|0| = 0; |1,25| = 1,25;

|(-3)/4| = 3/4; |-π| = π

Câu 7/11