Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

23 người thi tuần này 4.6 12.2 K lượt thi 16 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

11 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

75 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

74 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

73 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

72 lượt thi 10 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

84 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

47 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này

Xem đáp án

Lời giải

2x + 3 ≥ -6

Vế trái của bất phương trình: 2x + 3

Vế phải của bất phương trình: -6

Câu 2/16

Cho bất phương trình 2x ≤ 3.
a) Trong các số -2; 5/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?
b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: 2. (-2) ≤ 3 nên -2 có là nghiệm của bất phương trình

+) Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10 không là nghiệm của bất phương trình ,

+) 2π > 3 nên π không là nghiệm của bất phương trình.

+) Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10 nên √10 không là nghiệm của bất phương trình,

Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;

Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10 ; π; √10

b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Câu 3/16

Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Hai bất phương trình trong VD 1 không tương đương do chúng không có cùng tập nghiệm.

Câu 4/16

Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau:
$\frac{1}{x} < 1 - \frac{1}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 1 trang 87 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{0; –1}

Câu 5/16

Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau: $\frac{1}{x^{2} - 4} \leq \frac{2 x}{x^{2} - 4 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 1 trang 87 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

BPT xác định khi

Giải bài 1 trang 87 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–2; 1; 2; 3}

Câu 6/16

Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau: $2 |x| - 1 + \sqrt[3]{x - 1} < \frac{2 x}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 1 trang 87 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

BPT xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ –1.

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–1}

Câu 7/16