Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0.

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

a) Chứng minh (b - c)2 < a2

b) Từ đó suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?

a) 8x > 4x ;     b) 4x > 8x

c) 8x2 > 4x2 ;     d) 8 + x > 4 + x

Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

a) 0;

b) 1,25;

c) (-3)/4;

d) -π.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

a) 3,25 < 4;

b) ;

c) -√2 ≤ 3 ?

 Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào chỗ trống ta được một mệnh đề đúng.

a) 2√2 (.....) 3;

b) 4/3 (.....) 2/3;

c) 3 + 2√2 (.....) (1 + √2)2;

d) a2 + 1 (.....) 0 với a là một số đã cho.