Câu hỏi:

13/07/2024 12,948

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Do ABCD là hình bình hành nên AB//CD

$\Rightarrow \hat{A B C} + \hat{B C P} = 180^{o}$ (hai góc trong cùng phía) (1)

+ ABCP là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \hat{P A B} + \hat{B C P} = 180^{o} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{P A B} = \hat{A B C}$

+ Tứ giác ABCP có: AB//CP (vì AB//CD)

=> Tứ giác ABCP là hình thang.

Lại có: $\hat{P A B} = \hat{A B C}$ nên ABCP là hình thang cân.

=> AP=BC (3)

Mà ABCD là hình bình hành => AD = BC (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP=AD (đpcm).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 65,988

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Xem đáp án » 13/07/2024 11,452

Câu 3:

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,009

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,524

Câu 5:

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\hat{P S T}, \hat{S R Q}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,486

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Bình luận

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB^=12ACB^. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB^=12ACB^. Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong PST^,SRQ^

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\hat{P S T}, \hat{S R Q}$