Câu hỏi:

13/07/2024 12,762

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Câu hỏi trong đề: Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Do ABCD là hình bình hành nên AB//CD

$\Rightarrow \hat{A B C} + \hat{B C P} = 180^{o}$ (hai góc trong cùng phía) (1)

+ ABCP là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \hat{P A B} + \hat{B C P} = 180^{o} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{P A B} = \hat{A B C}$

+ Tứ giác ABCP có: AB//CP (vì AB//CD)

=> Tứ giác ABCP là hình thang.

Lại có: $\hat{P A B} = \hat{A B C}$ nên ABCP là hình thang cân.

=> AP=BC (3)

Mà ABCD là hình bình hành => AD = BC (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP=AD (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 63,255

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Xem đáp án » 13/07/2024 11,295

Câu 3:

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,910

Câu 4:

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\hat{P S T}, \hat{S R Q}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,463

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,456

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\hat{P S T}, \hat{S R Q}$

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB^=12ACB^. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong PST^,SRQ^

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB^=12ACB^. Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\hat{P S T}, \hat{S R Q}$

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\hat{D C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ . Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.