Luyện tập trang 89-90

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$. Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{PST},\widehat{SRQ}$