Luyện tập trang 79-80

+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)

⇒ ΔOBC là tam giác đều

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB

Cách 1:

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây PB

+ PT là tiếp tuyến của đường tròn (O)

⇒ PT ⊥ OP

⇒ ΔOPT vuông tại P

Cách 2:

ΔPBT có:  (định lý góc ngoài tam giác) (1)

ΔOPB có OP = OB (= R)

⇒ ΔOPB cân tại O

PT là tiếp tuyến của đường tròn (O)

⇒ PT ⊥ OP

+ $\widehat{BAt}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến at và dây AB $\widehat{BCA}$ là góc nội tiếp chắc cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BA}$

(hai góc SLT)

$+\widehat{MTA}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến TM và dây TA chắn $\stackrel{⏜}{TA}$

( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AT)

Áp dụng kết quả bài 34 ta có:

+ MT2 = MA.MB

MA = 40m = 0,04km ;

MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.

⇒ MT ≈ 22,63 km

+ M’T2 = M’A’.M’B’

M’A’ = 10m = 0,01km ;

M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km

⇒ M’T ≈ 11,31 km

⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.