Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-4x+2y-2az+10a=0$.  Tập tất cả các giá trị của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng $8\mathrm{\pi }$ là

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức $S_t=S_0.2^t$  trong đó  là số lượng vi khuẩn A ban đầu, $S_t$  là số lượng vi khuẩn A có sau  phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và đáy (ABCD) bằng

Đồ thị hàm số $y = -x^4+2x^2$ có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{4n^2+n+2}{a{n}^2+5}$.  Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Cho phương trình $m.9^x-\left(2m+1\right)6^x+m.4^x\le 0$.  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1]

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của hình lập phương đơn vị để thu được một tam giác đều?

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=2018$  và công sai $d=-5$. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?