Dựa vào đồ thị của các hàm số $y = x^{3}$ và $y = x^{4}$ (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình $x^{3} = b v à x^{4} = b$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số nghiệm của phương trình $x^{3} = b$ là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và $y = x^{3}$ .

Dựa vào H26 ta có đồ thị hàm số $y = x^{3}$ luôn cắt đường thẳng y = b tại một điểm duy nhất với mọi b nên phương trình $x^{3} = b$ luôn có nghiệm duy nhất với mọi b.

Số nghiệm của phương trình $x^{4} = b$ (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và $y = x^{4}$ . Dựa và hình 27 ta có:

+ Với b < 0 hai đồ thị hàm số trên không giao nhau, vậy phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với b = 0, hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại (0,0), vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 0.

+ Với b > 0, hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 19,833

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{4}{3}} . (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} . (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$

Xem đáp án » 12/07/2024 16,613

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{1}{3}} . b^{\frac{- 1}{3}} - a^{\frac{- 1}{3}} . b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{b^{2}}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 13,733

Câu 4:

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{a}$

Xem đáp án » 08/04/2020 9,735

Câu 5:

Tính ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + 0, 25^{- \frac{5}{2}}$

Xem đáp án » 07/04/2020 8,703

Câu 6:

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $b^{\frac{1}{2}} . b^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{b}$

Xem đáp án » 08/04/2020 5,500

Câu 7:

Tính ${(0, 04)}^{- 1, 5} - {(0, 125)}^{\frac{- 2}{3}}$

Xem đáp án » 07/04/2020 5,246

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP